针对您提出的问题，核心结论是：提供虚假农民工工资发放后，真正干活的工人仍有权要求支付工资，且用人单位可能面临法律责任。以下从多个角度为您详细分析：

1. 真正干活工人的权利：

   • 工资支付请求权：根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权按照劳动合同约定或国家规定获得劳动报酬。真正干活的工人提供了劳动，即有权要求用人单位支付相应的工资，无论用人单位之前是否已错误地支付了虚假工资。
   • 维权途径：工人可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。

2. 用人单位的法律责任：

   • 虚假支付的法律后果：如果用人单位故意提供虚假工资支付记录，可能构成欺诈行为，不仅需要向真正干活的工人支付应得的工资，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
   • 民事赔偿责任：若因虚假支付导致工人遭受经济损失（如因未及时收到工资而产生的利息损失、交通费等），用人单位还可能需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 刑事责任风险：在极端情况下，如果用人单位的虚假支付行为涉及金额巨大或情节严重，可能构成犯罪（如诈骗罪），从而面临刑事责任的追究。

3. 实际操作建议：

   • 立即纠正错误：用人单位一旦发现错误支付了虚假工资，应立即采取措施纠正，包括与真正干活的工人沟通并支付应得工资。
   • 保留证据：用人单位应保留好所有与工资支付相关的证据，如工资单、银行转账记录、劳动合同等，以便在需要时证明自己的支付情况。
   • 积极配合调查：如果劳动监察部门或司法机关介入调查，用人单位应积极配合，提供真实、完整的证据和信息。

4. 预防措施：

   • 完善内部管理：用人单位应建立健全的工资支付管理制度，确保工资支付的准确性和合法性。
   • 加强员工培训：定期对负责工资支付的员工进行培训，提高他们的法律意识和业务水平，避免类似错误的发生。
   • 引入第三方监督：考虑引入第三方机构对工资支付情况进行监督，增加透明度和公信力。

总结来说，提供虚假农民工工资发放后，真正干活的工人仍有权要求支付工资，且用人单位可能面临法律责任。因此，用人单位应立即纠正错误、保留证据、积极配合调查，并采取预防措施避免类似情况再次发生。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。