在劳动仲裁过程中，如果公司刚搬迁，这通常不会影响仲裁的进行，但你需要根据具体情况采取相应的措施来确保自己的权益得到保障。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、公司搬迁对仲裁程序的影响
仲裁管辖：
- 劳动仲裁的管辖通常与公司注册地或劳动合同履行地有关。如果公司搬迁后，其注册地或主要办事机构所在地发生变化，但劳动合同履行地（即你实际工作的地方）未变，那么仲裁管辖可能不受影响。
- 如果公司搬迁导致劳动合同履行地也发生变化，且新地点与原仲裁机构所在地不同，那么可能需要向新的仲裁机构申请仲裁，或者根据具体情况与原仲裁机构协商处理。
送达与通知：
- 公司搬迁后，确保仲裁机构能够准确送达相关法律文书至关重要。你需要及时向仲裁机构提供公司的新地址或联系方式，以确保仲裁程序的顺利进行。
- 如果公司拒绝提供新地址或故意隐瞒，导致仲裁机构无法送达，这可能会影响仲裁的效率和结果。在这种情况下，你可以考虑通过公告送达等方式来确保程序的合法性。
二、你需要采取的措施
收集证据：
- 无论公司是否搬迁，你都应收集并保存好与劳动争议相关的所有证据，如劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等。
- 如果公司搬迁导致你无法获取某些证据（如工作现场的照片、视频等），你可以尝试通过其他方式（如同事证言、电子邮件等）来证明相关事实。
及时申请仲裁：
- 不要因为公司搬迁而延误仲裁申请。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 及时向有管辖权的仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
关注公司动态：
- 在仲裁过程中，密切关注公司的动态，包括其搬迁后的经营状况、财务状况等。这些信息可能对你的仲裁结果产生影响。
- 如果公司搬迁后出现经营困难、破产等情况，你需要及时与仲裁机构沟通，了解如何保障自己的权益。
三、特殊情况下的处理
公司搬迁导致劳动合同无法履行：
- 如果公司搬迁导致你无法继续履行劳动合同（如工作地点过远、交通不便等），你可以与公司协商解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
- 如果公司拒绝协商或拒绝支付经济补偿，你可以在仲裁中提出相关诉求，要求仲裁机构裁决公司支付经济补偿。
公司搬迁后未变更注册信息：
- 如果公司搬迁后未及时变更注册信息（如地址、法定代表人等），这可能会影响仲裁的送达和执行。在这种情况下，你可以向仲裁机构提供公司的实际经营地址或联系方式，并要求仲裁机构采取相应措施确保程序的合法性。
建议：在劳动仲裁过程中，如果公司刚搬迁，你应保持冷静，及时收集证据，关注公司动态，并根据具体情况采取相应的措施来确保自己的权益得到保障。如果你对仲裁程序或相关法律法规不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。