针对您提出的“老人去世后，承包责任田是否可以由城镇户口的儿子继续承包”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，农村土地承包经营权是以“户”为单位取得的，它并非死者个人的遗产，因此不直接产生继承效力。这一点在《中华人民共和国农村土地承包法》中有明确规定，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。

接下来，我们分析具体的情况：

1. 承包户内仍有其他家庭成员：

   • 如果老人去世后，其承包户内还有其他家庭成员（如配偶、其他子女等），那么这些家庭成员可以继续享有和经营土地承包经营权。因为承包权是以户为单位的，只要户内还有成员，承包经营权就继续存在。

2. 承包户内无其他家庭成员：

   • 如果老人去世后，其承包户内没有其他家庭成员（即所有成员均已死亡），那么农户主体就灭失了。此时，土地承包经营权因权利主体不存在而丧失，承包地需由村集体收回并重新发包。

3. 城镇户口的儿子是否可以继承：

   • 对于您提到的城镇户口的儿子，由于他已经不是原承包户的家庭成员，且农村土地承包经营权具有严格的人身属性，限定为本集体经济组织农户享有，因此他无法基于继承权主张对土地承包经营的权利。即使老人在遗嘱中对此有所处分，该部分遗嘱也是无效的，因为违背了土地承包经营权属于农户共有的性质。

综上所述，老人去世后，其承包责任田不能由城镇户口的儿子直接继承。如果承包户内还有其他家庭成员，则由他们继续承包经营；如果承包户内无其他家庭成员，则承包地由村集体收回并重新发包。

希望这个解答能够清晰、详细地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。