结论：父母去世后，在城市工作的子女一般不能直接继承父母的责任田，但可能涉及责任田相关权益的继承或处理问题，具体情况需结合相关法律法规和当地政策来分析。

分析说明：

1. 责任田的性质：

   • 责任田，通常指的是农村集体经济组织分配给农户用于耕种的土地，它属于农村集体所有，农户仅享有使用权，而非所有权。因此，责任田本身并不能作为遗产进行继承。

2. 继承法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。由于责任田不属于个人财产，而是集体所有，所以不能直接继承。

3. 责任田相关权益的继承或处理：

   • 虽然责任田本身不能继承，但与责任田相关的权益，如土地承包经营权、土地上的附着物（如农作物、树木等）以及因土地产生的收益等，可能构成遗产的一部分，可以依法继承。
   • 在实际操作中，如果父母去世后，其责任田上的承包经营权尚未到期，子女作为家庭成员之一，可能继续享有该土地的承包经营权，但这并非继承行为，而是基于家庭承包关系的延续。具体能否继续承包，还需根据当地农村集体经济组织的规定和政策来确定。
   • 如果子女已经转为非农业户口，且不在原农村集体经济组织居住和生活，那么他们可能不再享有原责任田的承包经营权。此时，责任田可能由农村集体经济组织收回或重新分配。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些地区，如果父母去世后，其责任田上的承包经营权可以依法流转（如转让、出租等），那么子女可能通过流转方式获得一定的经济收益。但这种收益并非继承责任田本身，而是继承与责任田相关的经济权益。

行动建议：

• 如果您作为在城市工作的子女，面临父母去世后责任田的处理问题，建议首先了解当地农村集体经济组织的相关规定和政策。
• 您可以咨询当地的农村土地管理部门或农业部门，以获取更具体和权威的信息。
• 如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到妥善维护。

后续思考：

• 在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需考虑当地的风俗习惯和实际情况，以寻求更合理的解决方案。
• 随着农村土地制度的改革和完善，未来关于责任田的继承和处理问题可能会有新的规定和政策出台，因此需保持关注并及时了解最新动态。