结论：出嫁女在父母去世后，能否继承父母的责任田，需根据土地类型、承包方式及实际情况综合判断。一般来说，土地所有权不能继承，仅能继承使用权或承包经营权。以下是具体分析：
一、家庭承包方式的耕地、草地
承包经营权继承：根据《农村土地承包法》，以家庭为单位承包的耕地、草地，当户内成员死亡时，其土地承包经营权不发生继承。若户内还有其他家庭成员，土地由其他成员继续承包；若整户消亡，发包方将收回土地重新分配。因此，出嫁女通常不能直接继承此类情况下的土地承包经营权。但承包期内的土地上收益（如农作物）可依法继承。
户口情况的影响：如果出嫁女户口未迁出，且仍是农户成员，在承包户内成员全部死亡的情况下，她可能仍有权继续承包经营。但这需根据当地的具体政策和规定来确定。
二、林地及通过招标等方式取得的“四荒地”
林地承包经营权：若父母承包的是林地，并在承包期内去世，出嫁女作为继承人可在剩余承包期内继续承包经营该林地。这是因为林地承包经营权具有特殊性，可以依法继承。
“四荒地”承包经营权：通过招标、拍卖、公开协商等方式承包并取得权属证书的“四荒地”，在承包期内，承包人死亡后，其应得的承包收益可依照继承法继承，且其继承人可以继续承包。因此，出嫁女可在此类情况下继承继续承包的权益。
三、宅基地
宅基地使用权继承：宅基地所有权归集体，村民仅有使用权。宅基地使用权益一般不能单独继承，但若宅基地上有房屋，则遵循“地随房走”原则。出嫁女作为继承人可继承房屋，从而获得房屋所占宅基地的使用权益，直至房屋自然倒塌。期间可对房屋进行维护，但通常不得翻建、重建。
无房屋宅基地的处理：如果宅基地上没有房屋，由于使用权不能单独继承，村集体有权收回宅基地。
四、继承的平等性与实际操作建议
平等继承权：出嫁女与儿子一样，都是法定的第一顺序继承人，享有平等的继承权。在继承土地使用权或承包经营权时，应受到平等对待。
实际操作建议：具体的继承方式和操作需根据当地法律法规和政策确定，可能涉及条件满足、登记申请等手续。建议出嫁女在父母去世后，及时了解当地政策，咨询相关部门或专业人士（如我），以确保权益得到充分保障。
综上所述，出嫁女能否继承父母的责任田，需综合考虑土地类型、承包方式、户口情况及当地政策等多方面因素。在符合相关规定的前提下，出嫁女有权继承土地使用权或承包经营权，但无法继承土地所有权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。