结论：与律师签订委托合同后第二天请求律师停止代理是可以的，但具体能否实现及可能产生的法律后果，需根据合同条款、律师工作进展及双方协商情况来确定。
分析说明：
合同解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方有权在协商一致的情况下解除合同。因此，如果您与律师签订的委托合同中没有特别约定解除条件或期限，您有权与律师协商解除合同。
- 若合同中有明确约定解除条件或期限，您需按照合同约定来行使解除权。例如，合同可能规定在特定情况下（如律师未开始工作或已完成部分工作但未造成重大损失）可以解除合同，并可能规定了相应的违约金或赔偿条款。
律师工作进展：
- 如果律师在您提出解除合同请求前已经开展了大量工作，如进行了案件调研、准备了法律文件等，您可能需要承担相应的费用或赔偿律师因解除合同而遭受的损失。
- 如果律师尚未开始工作或仅进行了初步接触，解除合同可能相对容易，且您可能无需承担过多费用。
双方协商：
- 解除合同最好通过双方协商的方式来进行。您可以与律师沟通您的想法和原因，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，您可以考虑根据合同约定或法律规定来行使解除权，但需注意可能产生的法律后果。
后续行动建议：
- 查看合同条款：首先，仔细阅读您与律师签订的委托合同，了解其中关于解除合同的条款和约定。
- 与律师沟通：与律师坦诚地沟通您的想法和原因，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果律师同意解除合同，最好签订书面协议以明确双方的权利和义务。
- 考虑法律后果：如果律师不同意解除合同或双方无法达成一致，您需考虑可能产生的法律后果，如承担违约金或赔偿律师损失等。在这种情况下，您可以咨询我或其他专业律师以获取更具体的法律建议。
特殊场景提醒：
- 如果您是因为对律师的服务不满意而想要解除合同，建议您在提出解除请求前先与律师沟通您的具体不满和期望的改进方式。有时候，通过沟通可以解决问题，而无需走到解除合同的地步。
- 如果您已经支付了律师费但律师尚未提供相应服务，您可以与律师协商退还部分或全部费用。如果律师拒绝退还，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
行动清单：
- [ ] 仔细阅读委托合同，了解解除合同的条款和约定。
- [ ] 与律师沟通解除合同的请求和原因，尝试达成一致。
- [ ] 如果无法达成一致，考虑咨询我或其他专业律师以获取法律建议。
- [ ] 根据法律建议和合同条款，决定是否行使解除权并承担相应法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。