结论是：刑事案件中，对方不追究并不意味着当天就能释放嫌疑人或被告人，这取决于案件的具体阶段和法律程序。以下从不同角度进行详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 在刑事案件的侦查阶段，即使对方（通常指被害人或其家属）表示不追究，公安机关仍会继续侦查，以收集证据、查明事实。这是因为刑事案件的追究不仅关乎被害人的权益，还涉及社会公共利益和法律的尊严。
   • 如果公安机关认为证据充分，会将案件移送检察机关审查起诉。在此阶段，对方的不追究态度通常不会直接影响案件的进程。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件进入审查起诉阶段后，检察机关会对公安机关移送的证据进行审查，决定是否提起公诉。
   • 即使对方表示不追究，检察机关仍可能根据案件事实和法律规定，决定提起公诉。因为检察机关的职责是代表国家行使公诉权，维护社会公共利益，而非仅代表被害人的利益。
   • 如果检察机关认为证据不足或案件不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定。但这一决定并非基于对方的不追究态度，而是基于案件事实和法律规定。

3. 审判阶段：

   • 如果案件进入审判阶段，法院将独立行使审判权，根据事实和法律作出判决。
   • 对方的不追究态度在审判阶段通常不会直接影响判决结果。法院会综合考虑案件事实、证据、法律规定以及被告人的认罪态度等因素，作出公正的判决。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如轻微刑事案件或双方达成和解的案件，对方的不追究态度可能对案件的处理产生一定影响。例如，在轻微刑事案件中，如果双方达成和解且被害人表示谅解，公安机关或检察机关可能会考虑对嫌疑人或被告人从轻处理或不予追究。
   • 但这并不意味着对方不追究就能直接导致嫌疑人或被告人当天释放。即使双方达成和解，也需要经过一定的法律程序，如公安机关撤销案件、检察机关作出不起诉决定或法院作出缓刑判决等。

法律建议：

• 对于刑事案件的嫌疑人或被告人及其家属来说，不要寄希望于对方不追究就能迅速解决问题。应该积极配合公安机关、检察机关和法院的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
• 如果对方表示不追究，可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能达成和解协议。但和解协议的达成并不意味着案件就此了结，仍需经过法律程序的确认和处理。
• 在任何情况下，都应尊重法律程序和法律规定，不要试图通过非法手段来解决问题。

可能后果：

• 如果试图通过非法手段（如贿赂、威胁等）来影响案件的处理结果，不仅可能无法达到目的，还可能面临更严重的法律后果。
• 嫌疑人或被告人应积极配合调查和审判工作，如实陈述事实、提供证据，以争取从轻处理或减轻处罚的机会。

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