结论：家人为被刑事拘留44天的犯罪嫌疑人申请取保候审，取保候审申请书应当提交至正在办理该案件的公安机关，通常是负责侦查的派出所或分局。若案件已进入检察院审查起诉阶段，则应提交至对应的人民检察院。
详细分析
刑事拘留阶段与取保候审的申请机关
- 在刑事拘留阶段，犯罪嫌疑人被羁押在看守所，此时案件通常由公安机关负责侦查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，包括申请取保候审。
- 取保候审的申请应当向正在办理该案件的公安机关提出。这意味着，如果案件是由某个派出所负责侦查的，那么申请书就应当提交给该派出所；如果案件是由分局负责侦查的，则提交给分局。
刑事拘留44天的特殊情况
- 通常情况下，刑事拘留的期限不超过37天。但在某些复杂案件中，如涉及多个罪名、多地犯罪或需要进一步侦查等，拘留期限可能会延长。刑事拘留44天可能意味着案件已经进入了延长拘留期限的程序，或者已经接近或超过了最初的拘留期限，此时公安机关可能正在考虑是否提请检察院批准逮捕。
- 在这种情况下，家人仍然可以申请取保候审，但需要更加紧迫和积极地与公安机关沟通，了解案件进展，并强调犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处轻刑、无社会危险性等）。
申请取保候审的流程与注意事项
- 准备申请书：申请书应当详细说明犯罪嫌疑人的基本情况、案件事实、申请取保候审的理由和依据等。
- 提交申请书：将申请书提交给正在办理该案件的公安机关，并等待其审查决定。
- 跟进与沟通：提交申请书后，家人应积极与公安机关沟通，了解审查进展，并根据需要补充材料或提供进一步的信息。
- 考虑律师协助：由于取保候审的申请涉及法律专业知识和程序，家人可以考虑聘请律师协助申请，以提高申请的成功率。
案件进入检察院审查起诉阶段的情况
- 如果案件已经进入检察院审查起诉阶段，且犯罪嫌疑人仍然被羁押，那么家人可以向对应的人民检察院申请取保候审。
- 在这种情况下，申请书的提交和审查流程与在公安机关阶段类似，但需要更加注意与检察院的沟通和协调。
后续建议
- 及时了解案件进展：家人应通过合法途径及时了解案件的进展情况，包括是否已提请检察院批准逮捕、是否已进入审查起诉阶段等。
- 积极准备申请材料：根据案件进展和申请取保候审的条件，积极准备申请材料，确保申请书的完整性和说服力。
- 保持与办案机关的沟通：在申请过程中，保持与办案机关的积极沟通，及时了解审查进展和反馈意见，并根据需要调整申请策略。
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