结论：公职人员被留置后，若确实没有任何赃款和违法行为，其留置期限的解除主要取决于留置措施的法定时限以及调查进展。具体来说，留置期限一般不超过三个月，特殊情况下可延长一次，但延长期限不得超过三个月。若调查证实无违法行为，应立即解除留置。
分析说明：
留置期限的法律规定：
- 根据相关法律法规，留置措施作为一种限制人身自由的强制措施，其期限有明确的法律规定。一般情况下，留置期限不超过三个月。这是为了保障被留置人的合法权益，防止留置措施被滥用。
- 在特殊情况下，如果案件复杂，需要进一步调查取证，可以延长留置期限一次，但延长期限也不得超过三个月。这意味着，留置的最长期限通常为六个月。
调查进展对留置期限的影响：
- 留置措施的实施是为了进行调查取证，查明事实真相。如果在留置期间，调查人员已经收集到足够的证据，证实被留置人没有任何违法行为，那么应当立即解除留置措施。
- 反之，如果调查仍在继续，且需要进一步收集证据，那么留置期限可能会根据法律规定进行延长。但延长必须符合法定条件，并经过严格的审批程序。
被冤枉情况下的法律救济：
- 如果公职人员确实被冤枉，没有任何赃款和违法行为，那么他们有权在留置期间或解除留置后，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 这包括向相关部门提出申诉、控告，要求调查人员依法履行职责，以及寻求法律援助或聘请律师进行辩护等。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、重大贪腐案件等，留置期限的延长可能受到更严格的审查和监管。但即便如此，也必须遵循法定程序和时限要求。
行动建议：
- 保持冷静，配合调查：在留置期间，被留置人应保持冷静，积极配合调查人员的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 及时寻求法律帮助：如果认为自己被冤枉，或者对留置措施有异议，应及时寻求法律帮助，聘请专业律师进行辩护和申诉。
- 关注调查进展：密切关注调查进展，了解案件动态，以便在适当的时候采取进一步的法律行动。
法律背景：
- 留置措施是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人或被告人逃避侦查、起诉和审判。但留置措施的实施必须严格遵循法定程序和时限要求，以保障被留置人的合法权益。