结论：关于35年前送人的孩子是否有生父的继承权，不能一概而论，需根据具体情况判断，主要取决于是否形成了合法的收养关系。
分析说明：
若形成了合法的收养关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一旦收养关系成立，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这意味着，如果35年前送人的孩子已经通过合法程序被收养，那么该孩子与生父之间的法律关系即告终止，其不再享有生父的继承权。
- 法律依据：《民法典》第一千一百一十一条规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”
若未形成合法的收养关系：
- 如果35年前送人的孩子并未通过合法程序被收养，或者收养关系被依法解除，那么该孩子与生父之间的法律关系仍然存在。在此情况下，孩子作为生父的法定继承人之一，仍然享有继承权。
- 特殊情况：即使收养关系存在，但如果生父在遗嘱中明确表示将遗产留给其他继承人，或者孩子因某些原因（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等）丧失继承权，那么孩子也可能无法继承生父的遗产。
行动建议：
- 核实收养关系：首先，需要核实35年前送人的孩子是否确实形成了合法的收养关系。这可以通过查询相关收养登记记录、法院判决书等文件来确认。
- 咨询专业律师：由于继承权问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析孩子的继承权，并帮助制定合适的法律策略。
- 准备相关证据：如果孩子认为自己享有继承权，需要准备相关证据来支持自己的主张。这可能包括收养关系的证明、生父的遗嘱、与生父的亲属关系证明等。
后续思考：
- 在处理此类继承权纠纷时，应充分考虑各种法律因素和实际情况，以确保判决的公正性和合理性。
- 如果涉及跨国收养或跨国继承等问题，还需要考虑国际法律和国际惯例的适用。
- 对于家庭成员之间的继承权纠纷，应尽量通过协商和调解来解决，以维护家庭关系的和谐与稳定。