结论：对方明显诈骗老年人购买虚假股权，但公安不立案，可能存在多种原因，包括但不限于证据不足、诈骗行为未达到刑事立案标准、案件属于民事纠纷范畴以及公安机关的立案审查流程等。以下是对这些原因的详细分析：

1. 证据不足：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关立案需要有一定的证据支持，以证明存在犯罪事实且需要追究刑事责任。如果老年人或其家属提供的证据不足以证明对方存在诈骗行为，或者证据存在瑕疵、不完整，公安机关可能无法立案。
   • 建议：老年人或其家属应尽可能收集并保存所有与诈骗行为相关的证据，如合同、转账记录、聊天记录、证人证言等，以便在报案时提供给公安机关。

2. 诈骗行为未达到刑事立案标准：

   • 法律背景：诈骗罪的立案标准通常涉及诈骗金额的大小。如果诈骗金额未达到当地规定的刑事立案标准，公安机关可能不会立案，而是建议通过民事途径解决。
   • 建议：了解当地诈骗罪的立案标准，并评估诈骗金额是否达到该标准。如果未达到，可以考虑通过民事诉讼来追回损失。

3. 案件属于民事纠纷范畴：

   • 法律背景：有时候，看似诈骗的行为可能实际上属于民事纠纷，如合同纠纷、股权转让纠纷等。在这种情况下，公安机关可能不会立案，而是建议通过民事诉讼或仲裁来解决。
   • 建议：仔细分析案件性质，确定是否属于刑事诈骗还是民事纠纷。如果属于民事纠纷，应寻求民事法律途径解决。

4. 公安机关的立案审查流程：

   • 法律背景：公安机关在接到报案后，会进行初步审查，以确定是否符合立案条件。这个审查过程可能需要一定时间，并且如果公安机关认为案件不属于其管辖范围或存在其他不宜立案的情况，也可能不会立案。
   • 建议：了解公安机关的立案审查流程，并耐心等待审查结果。如果长时间未得到答复，可以向上级公安机关或相关部门反映情况。

进一步思考：

• 如果老年人或其家属认为公安机关不立案的决定有误，可以向上级公安机关申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。
• 在处理此类案件时，建议老年人或其家属寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以协助收集证据、分析案件性质、制定维权策略等。

最后，面对诈骗行为，尤其是针对老年人的诈骗，我们应保持高度警惕，并及时采取法律措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。