首先，对于您的不幸遭遇表示同情，自家小狗被碾死确实是一件令人难过的事情。从法律角度来看，这个问题主要涉及到侵权责任和可能的赔偿问题，但具体处理方式会因情况而异。

1. 如果小狗是您合法饲养的宠物，且您已经尽到了合理的看管义务：

   • 在这种情况下，如果碾死小狗的是第三方（如其他电动车骑手、汽车驾驶员等），且该第三方存在过错（如超速、未注意观察路况等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求该第三方承担侵权责任，包括赔偿您的损失（如小狗的购买价值、饲养成本、情感损失等，但情感损失一般较难量化，实践中可能主要赔偿直接经济损失）。
   • 如果无法确定第三方或第三方无过错（如小狗突然冲出马路，第三方无法避让），则可能难以追究第三方的责任。

2. 如果小狗是您非法饲养的（如未办理相关证件、违反城市养犬规定等）：

   • 在这种情况下，即使第三方存在过错，您也可能因自身违法饲养行为而面临一定的法律障碍，在主张赔偿时可能处于不利地位。不过，这并不意味着您完全无法获得赔偿，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

3. 关于赔偿的具体数额和方式：

   • 赔偿数额通常需要根据小狗的实际价值、饲养成本以及您的实际损失来确定。如果双方能够协商一致，可以签订书面协议明确赔偿金额和支付方式。
   • 如果协商不成，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿数额。

4. 建议采取的措施：

   • 首先，尝试与碾死小狗的第三方进行沟通，看是否能够协商解决赔偿问题。
   • 如果沟通无果或对方拒绝赔偿，您可以考虑收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。
   • 在处理过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业、全面的法律建议。