撞死牲畜是否构成逃逸，需根据具体情况及驾驶人的行为来判断，关键在于驾驶人是否明知发生事故、是否有逃避法律追究的故意行为，以及事故后的处理措施。 以下从不同角度进行分析：

不构成逃逸的情况

1. 及时停车并处理：

   • 驾驶人在撞到牲畜后，若立即停车并查看牲畜状况、尝试寻找牲畜主人、报警等，表明其没有逃避法律责任的意图，因此不构成逃逸。例如，张某驾车不慎撞到羊后，马上停车救治并联系村委会寻找羊主，此行为不属于逃逸。

2. 牲畜无主且对公共安全无影响：

   • 若撞到的牲畜明显无主，且事故未对公共安全造成威胁，驾驶人在确保安全的情况下移车并合理处置后续事宜，也不构成逃逸。如李某在偏远地区撞到流浪狗，因该地区人迹罕至，未对其他交通参与者或公共安全造成影响，简单处理后离开不构成逃逸。

3. 不知情下的撞击：

   • 如果驾驶人在不知情的情况下撞了牲畜，且事后得知情况后积极配合处理，如寻找牲畜主人、报告相关部门，并主动承担赔偿责任，则不构成逃逸。

构成逃逸的情况

1. 明知损害却故意逃避责任：

   • 驾驶人明知自己撞到牲畜，且知道牲畜有主人或该事故可能带来经济损失，为逃避赔偿责任或其他法律责任而故意逃离现场，构成逃逸。例如，王某在公路上撞到牛后，看到牛主人在附近却加速逃离，此行为属于逃逸。

2. 造成严重公共安全隐患后逃离：

   • 如果撞到牲畜后，车辆或牲畜的状态对公共安全构成严重威胁，驾驶人未采取任何措施即离开现场，也构成逃逸。如车辆在高速公路上撞到牲畜，牲畜尸体散落在车道上严重影响交通安全，驾驶人不顾危险继续驾车离开，视为逃逸。

特殊情况与法律责任

• 牲畜管理不善的责任：

  • 如果牲畜未受到妥善管理（如未拴绳等）导致事故发生，牲畜的主人也可能承担一定责任。具体责任划分需根据事故现场情况和相关证据综合判断。

• 法律后果：

  • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。

建议：驾驶人在遇到此类情况时，应始终秉持负责任的态度，及时停车处理并主动承担相应责任。若对事故责任有疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。