关于醉驾是否可以监外执行的问题，这确实是一个涉及法律条款和具体执行情况的复杂问题。首先，要明确的是，醉驾在符合一定条件下是可以申请监外执行的，但具体能否获批需由相关部门根据具体情况决定。

一、醉驾的法律后果

醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，这是《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一明确规定的。对于此类行为，依法应追究刑事责任，刑罚种类为拘役，并处罚金。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下，这意味着醉驾者将面临短期的自由刑。

二、监外执行的条件

监外执行，特别是暂予监外执行，是一种特殊的刑罚执行方法。它主要适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在特定情况下，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯。对于醉驾被判处拘役的罪犯，若符合上述条件之一，理论上是可以申请监外执行的。

三、家庭特殊情况与监外执行

您提到家庭特殊情况，这确实是一个值得考虑的因素。然而，在法律框架内，家庭特殊情况并不直接等同于监外执行的条件。除非这种特殊情况导致了罪犯患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿、生活不能自理等符合监外执行条件的情形，否则家庭特殊情况本身并不足以成为申请监外执行的直接理由。

四、申请监外执行的程序

如果醉驾者确实符合监外执行的条件，可以按照以下程序申请：

1. 提出申请：罪犯本人或其亲属可以向执行机关（通常是看守所或监狱）提出监外执行的申请。
2. 审查评估：执行机关会对罪犯的申请进行审查评估，包括病情鉴定、社会危险性评估等。
3. 决定批准：经审查认为符合条件的，执行机关会作出暂予监外执行的决定，并报请上级机关批准。
4. 交付执行：经批准后，罪犯将被交付至其原居住地的公安派出所执行，并由基层组织或所在单位协助监督。

五、注意事项

1. 严格把握条件：监外执行并非所有醉驾罪犯都能享受的权利，必须严格把握条件，确保不致危害社会。
2. 加强监督管理：对暂予监外执行的罪犯，必须加强监督管理，确保其遵守法律法规和监规纪律。
3. 及时收监执行：如发现罪犯在监外执行期间有违反规定的行为或病情好转等情况，应及时收监执行剩余刑期。

综上所述，醉驾在符合一定条件下是可以申请监外执行的，但具体能否获批需由相关部门根据具体情况决定。家庭特殊情况本身并不直接构成申请监外执行的理由，除非它导致了符合监外执行条件的特定情形。因此，在申请监外执行时，应详细了解相关法律规定和程序，并准备充分的证据材料来支持申请。