针对您提出的“醉驾需要照顾子女能监外执行吗”这一问题，以下是我给出的详细解答：
首先，我们要明确监外执行的基本条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在以下三种情况下可以暂予监外执行：
现在，我们针对您的具体情况进行分析：
您提到的是因为醉驾被判拘役，并且家里有小孩需要照顾。然而，这一情况并不符合上述监外执行的法定条件。家里有小孩需要照顾，并不属于“有严重疾病需要保外就医”、“怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女”或“生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会”中的任何一种。
因此，单纯因为家里有小孩需要照顾，并不能作为监外执行的理由。执法机关在此情况下不同意监外执行申请是有法律依据的。
当然，如果您存在其他符合监外执行条件的情况，如患有严重疾病等，那么您可以按照相关程序申请监外执行。这需要由执行机关提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准，并同时提供相关证明材料。
综上所述，醉驾被判拘役后，单纯因为需要照顾子女并不能申请监外执行。如果您有其他符合监外执行条件的情况，可以按照相关程序进行申请。希望这一解答能够对您有所帮助。