您好，非常理解您在购买空调后遇到商家不给开发票的情况，这确实会给您带来一些不便，尤其是当您需要维权或享受售后服务时。发票是消费维权的重要凭证，它能证明买卖关系、消费金额以及购买时间，是投诉、调解、理赔的关键依据。

针对您遇到的问题，我建议您采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 再次与商家沟通： 首先，您可以再次与商家联系，明确表达您需要发票的诉求，并说明发票对于您维权和享受售后服务的重要性。有时候，商家可能因为疏忽或误解而未能及时提供发票。

2. 了解相关法律法规： 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。商家拒开发票的行为是违法的，您有权要求商家开具。

3. 向税务部门举报： 如果商家仍然拒绝开具发票，您可以拨打12366纳税缴费服务热线进行举报。这是国家税务总局设立的专门用于处理税务违法行为的举报热线，您可以通过这个渠道向税务部门反映商家拒开发票的情况。同时，您也可以通过各省税务机关网站查询对外公开电话中稽查局举报中心的电话进行电话举报，或者以寄件、传真等其他方式举报，具体地址及联系方式可以关注主管税务机关的公示。

4. 保留相关证据： 在举报过程中，为了支持您的诉求，建议您保留好与商家的沟通记录、购买凭证（如收据、转账记录等）以及其他能够证明您购买行为的证据。这些证据将有助于税务部门调查处理您的举报。

5. 考虑其他维权途径： 除了向税务部门举报外，您还可以考虑通过消费者协会、市场监管部门等其他途径来维护自己的权益。这些机构通常也会提供相关的消费维权服务，帮助您解决问题。

最后，我想强调的是，作为消费者，您有权要求商家开具发票，并保留好发票作为消费凭证。这是您维权和享受售后服务的重要保障。希望以上建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。