针对您遇到的厂家鞋子发错码数，退回去后厂家签收却不给退钱也不给换货的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 再次沟通协商：

   • 首先，建议您再次与厂家进行沟通，明确表达您的诉求，即要求退款或换货。在沟通过程中，保持冷静和理性，详细说明情况，并保留好沟通记录，如聊天记录、电话录音等，以备后续使用。

2. 检查合同条款：

   • 回顾您与厂家签订的货物买卖合同，查看其中是否有关于退换货的具体条款。如果合同中有明确规定，在厂家发错货的情况下您有权要求退换货或退款，那么您可以依据合同条款来主张自己的权益。

3. 收集证据：

   • 收集所有与交易相关的证据，包括但不限于订单信息、付款凭证、货物照片（显示发错码数）、退货物流信息（显示厂家已签收）等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的主张。

4. 向消费者协会投诉：

   • 如果与厂家的沟通无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会协助您与厂家进行调解，争取达成一个双方都能接受的解决方案。

5. 考虑法律途径：

   • 如果调解无果，或者厂家拒绝履行其应尽的义务，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求厂家退款或换货，并可能要求厂家承担因违约而给您造成的损失（如运费、时间成本等）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在您的情况下，厂家发错货且拒绝退换货或退款，显然构成了违约行为，您有权要求其承担相应的违约责任。

6. 注意诉讼时效：

   • 在提起诉讼前，请注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，请确保在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
• 如果可能的话，尝试与厂家达成书面协议或和解协议，以明确双方的权利和义务。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（即我，张运律师，专注于刑事辩护、合同纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。