租来的车出车祸后肇事逃逸，这是一个非常严重且复杂的法律问题，涉及多个方面的责任和处理流程。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律责任分析：

一、对于逃逸者（租车人）

1. 立即停止逃逸，保护现场

   • 逃逸是严重的违法行为，会极大地加重您的法律责任。一旦发生事故，应立即停车，保护现场，并尽可能拍摄照片或视频记录事故情况，以便后续处理。

2. 迅速报警并主动投案

   • 拨打122报警电话，向警方详细报告事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员情况。
   • 主动向公安机关交通管理部门投案，如实供述事故经过。这有助于在后续处理中被认定为自首情节，从而可能得到从轻处理。

3. 配合调查，提供信息

   • 向警方详细说明事故经过，包括时间、地点、车辆使用情况等。
   • 提供租车合同、身份信息等相关材料，以证明租赁关系和个人身份。

4. 承担赔偿责任

   • 您通常需对事故造成的全部损失承担赔偿责任，包括人身伤害赔偿和财产损失赔偿。
   • 及时通知保险公司，但需注意，交通肇事逃逸可能导致商业险拒赔，交强险仍需在责任限额内赔偿受害人。

5. 接受法律制裁

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》，您可能面临罚款、拘留及吊销驾驶证等处罚，且终生不得重新取得驾驶证。
   • 刑事处罚：若事故造成严重后果，您可能涉嫌交通肇事罪，面临三年以上有期徒刑等严厉刑罚。

二、对于租车公司

1. 配合警方调查

   • 租车公司在得知车辆发生事故逃逸后，应积极配合警方调查，提供租车人相关信息。

2. 处理车辆事宜

   • 协助警方对事故车辆进行勘查、检验。
   • 事故处理后，负责受损车辆的维修或报废。
   • 根据租车合同约定，有权要求您承担车辆损失赔偿责任。

三、对于受害人

1. 及时报警与求救

   • 事故发生后，立即拨打122报警电话报告事故，并拨打120急救电话（如需）。

2. 收集证据

   • 尽可能收集事故现场照片、视频、肇事车辆信息及驾驶人特征等证据，以便后续维权。

3. 要求赔偿

   • 确定您身份后，受害人可以通过协商、调解或诉讼等方式要求您承担赔偿责任。
   • 若您购买了交强险，受害人可向保险公司在责任限额内要求赔偿。

四、综合建议

• 租车前仔细阅读合同：在租车前，请务必仔细阅读租车合同，了解相关条款和责任，特别是关于事故处理和赔偿责任的部分。
• 发生事故后积极面对：切勿选择逃逸，而应积极面对并妥善处理事故。逃逸只会加重您的法律责任，并可能给您带来无法挽回的后果。
• 保持沟通顺畅：在事故处理过程中，与租车公司、警方和受害人保持沟通顺畅，共同协作解决问题。
• 咨询专业律师：如遇复杂情况或法律纠纷，建议及时咨询并委托专业律师进行处理，以维护您的合法权益。

总之，租车肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大伤害，您也将面临严厉的法律制裁。因此，我强烈建议您在发生交通事故后，务必立即停车并报警处理，以避免不必要的法律后果。