结论前置：工伤鉴定完成后，用人单位一般不得随意辞退员工，但存在特定情形下可以合法解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、员工处于停工留薪期或丧失/部分丧失劳动能力
停工留薪期内：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
- 在此期间，除非员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违反规章制度、严重失职等），否则用人单位不得解除劳动合同。
丧失或部分丧失劳动能力：
- 依据《劳动合同法》第四十二条，因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，用人单位不得按无过失性辞退（第四十条）或经济性裁员（第四十一条）的规定解除劳动合同。
- 具体伤残等级处理如下：
- 一至四级伤残：保留劳动关系，退出工作岗位，用人单位不得辞退。
- 五至六级伤残：保留劳动关系，由单位安排适当工作；难以安排的，按月发给伤残津贴，除非员工本人提出解除，否则不得辞退。
- 七至十级伤残：劳动合同期满或员工提出解除时，用人单位可以解除，但需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
二、员工未丧失劳动能力且不存在严重过错
- 若员工工伤鉴定后身体恢复良好，能正常工作，且不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位若要辞退，需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并按工作年限支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、员工存在严重过错
- 无论是否完成工伤鉴定，只要员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形（如在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等），用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、违法辞退的后果
- 经济赔偿：若用人单位违反法律规定辞退工伤员工，将构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 法律责任与声誉影响：除经济赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的责令改正、劳动争议仲裁和诉讼等法律后果，这些都将对用人单位的声誉和形象产生负面影响。
五、建议与总结
- 用人单位：在处理涉及工伤员工的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保合法、合理、公正地对待每一位员工。在辞退员工前，应充分评估员工的劳动能力状况及是否存在严重过错行为，避免违法辞退带来的法律风险和经济损失。
- 员工：若遭遇违法辞退，应保留好相关证据（如工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、工资单、劳动合同等），并及时向劳动行政部门投诉或申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，工伤鉴定完成后，用人单位在辞退员工时应特别谨慎，确保遵守法律法规并充分考虑员工的实际情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。