结论：养子去世后，其孩子一般没有赡养养子父母的义务，但在特定情况下，如形成了事实上的抚养关系，则可能承担赡养义务。
分析说明：
一般情况下的法律义务：
- 根据通常的法律原则，赡养义务主要存在于直系血亲之间，如子女对父母有赡养义务。在养子女与养父母的关系中，养子女在养父母年老或丧失劳动能力时，确实负有赡养养父母的义务。然而，这一义务通常并不直接延伸至养子女的子女（即养孙子女）对养祖父母的赡养。
形成事实上抚养关系的情况：
- 如果养子的孩子在养子去世前，已经与养子的父母（即养祖父母）形成了事实上的抚养关系，比如长期共同生活、由养祖父母抚养长大等，那么根据法律的精神和原则，这种情形下养子的孩子可能需要对养祖父母承担一定的赡养义务。这种义务是基于实际抚养行为而产生的，而非单纯的血缘或法律拟制关系。
法律条文与司法实践：
- 虽然具体的法律条文可能并未直接规定养孙子女对养祖父母的赡养义务，但司法实践中，法院会根据实际情况，如双方的经济状况、生活状况、抚养历史等因素，综合判断是否应认定赡养义务的存在。
- 例如，如果养子的孩子在经济上能够负担，且养祖父母确实需要赡养，同时双方之间存在长期的抚养关系，那么法院可能会判决养子的孩子承担一定的赡养费用或提供其他形式的赡养支持。
特殊场景：
- 在涉外婚姻或特殊文化背景下，如果养子女的家庭遵循不同的法律传统或文化习俗，可能对赡养义务有不同的理解和规定。然而，在大多数法律体系中，赡养义务的基本原则仍然是相似的，即主要存在于直系血亲之间，并可能因实际抚养行为而扩展至其他亲属关系。
行动建议：
- 如果您或您的家人面临此类情况，建议首先咨询专业的法律人士，以了解具体的法律义务和可能的法律后果。
- 同时，也可以考虑通过家庭协商、调解等方式解决赡养问题，以维护家庭关系的和谐与稳定。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。