结论：上班期间脑出血导致半身不遂，单位是否赔偿需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及单位的过错程度。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款未直接提及“半身不遂”，但若脑出血导致半身不遂且符合“在工作时间和工作岗位突发疾病”的条件，并经过劳动能力鉴定达到一定伤残等级，有可能被认定为工伤。
- 此外，如果脑出血是由于工作原因导致的，如长时间高强度工作、工作环境恶劣等，且能够证明这种工作原因与脑出血之间存在因果关系，那么也有可能被认定为工伤。
不构成工伤的情况：
- 如果脑出血并非在工作过程中发生，或者虽然在工作过程中发生但与工作原因无直接关联，如个人健康问题、遗传因素等，那么可能不被认定为工伤。
二、单位赔偿情况
构成工伤时的赔偿：
- 如果被认定为工伤，单位需要按照《工伤保险条例》的规定承担赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿项目和标准根据伤残等级和当地政策而定。例如，一次性伤残补助金的标准为本人工资乘以一定的月数（如七级伤残为13个月，八级伤残为11个月等）。
不构成工伤时的赔偿：
- 如果不构成工伤，单位是否需要赔偿取决于单位是否存在过错。如果单位能够证明已经尽到了合理的安全保障义务，且脑出血与工作无直接关联，那么单位可能不需要承担赔偿责任。
- 但是，如果单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等，导致员工脑出血，那么单位可能需要承担一定的赔偿责任。这种赔偿可能基于侵权责任法，需要证明单位存在过错、员工受到损害以及过错与损害之间存在因果关系。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 员工在突发脑出血后，应立即就医并保留好医疗记录、诊断证明等证据。
- 同时，应尽快向单位报告情况，并要求单位协助申请工伤认定。
申请工伤认定：
- 员工或其家属应在规定时间内（如一年内）向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 申请时需提交相关证据材料，如医疗记录、工作证明等。
咨询专业律师：
- 如果对工伤认定或赔偿问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 律师可以根据具体情况分析是否构成工伤、单位是否需要赔偿以及赔偿的具体项目和标准等。
最后，上班期间脑出血导致半身不遂是否构成工伤以及单位是否需要赔偿，需根据具体情况进行判断。如果遇到此类问题，建议及时就医、保留证据并咨询专业律师以维护自身合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。