司法公证书在存款人已故的情况下，是具备法律效力的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 司法公证书的法律地位：

   • 司法公证书是由公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动所出具的证明文件。
   • 公证机构出具的公证书，在法律上具有证据效力、强制执行效力以及法律行为成立要件效力。这意味着，公证书可以作为证明事实存在的有效证据，在某些情况下，公证书甚至可以直接作为执行依据，无需经过诉讼程序。

2. 存款人已故时司法公证书的作用：

   • 当存款人已故时，其遗产（包括银行存款）的继承问题往往需要通过法律程序来解决。此时，司法公证书可以证明继承人的身份、继承权的归属以及遗产的范围等关键事实。
   • 例如，如果存款人留有遗嘱，公证机构可以对遗嘱的真实性、合法性进行公证，从而确保遗嘱的效力得到法律的认可。如果存款人没有留有遗嘱，公证机构则可以根据法定继承的规定，对继承人的身份和继承份额进行公证。

3. 司法公证书在遗产继承中的具体应用：

   • 在实际操作中，继承人通常需要携带司法公证书到银行办理存款的提取或过户手续。银行在审核公证书后，会按照公证书的内容办理相关业务。
   • 如果继承人之间对遗产的分配存在争议，司法公证书也可以作为解决争议的重要依据。在诉讼过程中，法院通常会认可公证机构出具的公证书的证据效力，从而加快案件的审理进程。

4. 注意事项：

   • 虽然司法公证书具有法律效力，但并非所有情况都需要进行公证。例如，如果存款人留有明确的遗嘱，并且遗嘱的效力得到了所有继承人的认可，那么可能就不需要再进行公证。
   • 另外，公证机构在出具公证书时，会严格审查相关材料的真实性和合法性。因此，申请人在办理公证时，需要提供真实、完整的材料，并配合公证机构的调查和核实工作。

建议：

• 如果您面临存款人已故的情况，并且需要处理其遗产（包括银行存款）的继承问题，建议您及时咨询专业的公证机构或律师，了解具体的公证流程和所需材料。
• 在办理公证过程中，务必提供真实、完整的材料，并积极配合公证机构的调查和核实工作，以确保公证书的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。