撞事者全责但不处理，您可以在法律规定的诉讼时效期间内随时起诉，但建议尽早处理以避免不必要的麻烦。具体来说，诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在交通事故发生后，如果您认为自己的权益受到了侵害，且知道或应当知道具体的侵权人（即撞事者），那么您有三年的时间来提起诉讼。这三年是从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人（撞事者）之日起计算的。
二、尽早起诉的建议
虽然诉讼时效期间为三年，但建议您尽早处理此事。原因如下：
证据收集：随着时间的推移，一些关键证据可能会逐渐消失或变得难以获取。例如，事故现场的监控录像、目击者的证言等，都可能因为时间的流逝而变得模糊或无法获取。尽早起诉有助于您及时收集和保存这些关键证据。
避免纠纷升级：如果撞事者一直不处理事故，可能会导致双方之间的纠纷不断升级。尽早通过法律途径解决纠纷，可以避免这种情况的发生，减少不必要的冲突和损失。
保障自身权益：通过起诉，您可以要求撞事者承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。这有助于您及时获得应有的赔偿，保障自身的合法权益。
三、起诉前的准备
在起诉前，您需要做好以下准备：
收集证据：包括事故现场的照片、视频、目击者的证言、交警部门出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于您证明撞事者的全责以及您因此遭受的损失。
确定赔偿项目：根据您的实际情况，确定需要赔偿的项目和金额。这可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等。
撰写起诉状：起诉状是您向法院提起诉讼的重要文件。在起诉状中，您需要明确陈述事故经过、撞事者的全责、您的损失以及您的诉讼请求等。
四、起诉流程
起诉流程一般包括以下步骤：
提交起诉状：将起诉状提交给有管辖权的人民法院。
法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，法院会向您和撞事者发出受理通知书和应诉通知书。
开庭审理：在开庭审理阶段，您需要出庭陈述事故经过、提供证据并接受法院的询问。撞事者也有权进行答辩和提供证据。
判决：法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决撞事者承担赔偿责任，那么撞事者需要在规定的时间内履行赔偿义务。
如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。