您作为乘客在乘坐出租车时被后车追尾受伤，可以向多个责任方索赔，具体分析如下：

1. 向后车驾驶员索赔：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。在此情况下，后车驾驶员作为侵权人，若其存在过错（如未保持安全距离、超速等），则应承担相应的赔偿责任。
   • 索赔内容：您可以向后车驾驶员索赔因事故导致的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用，以及因伤致残的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

2. 向出租车公司索赔（若出租车公司存在过错）：

   • 法律依据：虽然您作为乘客与出租车公司之间存在运输合同关系，但在此类交通事故中，若出租车公司或其驾驶员存在过错（如未遵守交通规则、未确保乘客安全等），也可能需要承担一定的赔偿责任。不过，在追尾事故中，出租车公司通常不是直接侵权人，但其可能因管理不善或驾驶员培训不足等间接原因承担一定责任。
   • 索赔内容：若出租车公司存在过错，您可以向其索赔因事故导致的部分或全部损失，具体取决于过错程度和法律规定。但通常情况下，后车驾驶员是主要责任方。

3. 向保险公司索赔：

   • 强制保险：后车应投保机动车交通事故责任强制保险（交强险），您可以直接向该车的交强险承保公司索赔，交强险会在责任限额内赔偿您的损失。
   • 商业保险：若后车还投保了商业第三者责任险，您也可以向该商业险的承保公司索赔，商业险会在保险合同约定的范围内赔偿您的损失。

索赔流程建议：

• 报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并保留好现场照片、视频、医疗记录、费用单据等证据。
• 确定责任方：等待交警部门出具事故责任认定书，明确各方责任。
• 协商或诉讼：根据责任认定书，与责任方或其保险公司进行协商索赔；若协商不成，可向法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 若后车驾驶员逃逸或无力赔偿，您可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用，但后续仍需向责任方追偿。
• 若您购买了乘客意外险等商业保险，也可以向自己的保险公司申请理赔。

总结与建议：

在您的情况下，主要应向后车驾驶员及其保险公司索赔。若出租车公司存在过错，也可考虑向其索赔。建议您尽快报警并保留好相关证据，以便后续索赔。如有需要，您可以随时向我咨询具体索赔流程或法律问题。