自书遗嘱上的财产是否归留给继承人一个人，这主要取决于遗嘱的具体内容以及是否符合法律的相关规定。以下从几个关键角度为你详细分析：

1. 遗嘱内容的明确性：

   • 如果自书遗嘱中明确表述了“某项财产归继承人个人所有”，且该表述清晰无歧义，那么在没有其他法律障碍的情况下，这项财产确实会归留给指定的继承人一个人。
   • 例如，遗嘱中写明“我名下的银行存款XX元，归我的儿子/女儿XXX个人所有”，这样的表述就是明确且有效的。

2. 遗嘱的合法性：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写全文，包括内容、日期和签名。
   • 遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清楚理解自己的行为并自主作出决定。
   • 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且不能处分属于国家、集体或他人的财产。
   • 如果遗嘱满足这些合法性要求，那么其中关于财产归留给继承人的表述就是有效的。

3. 财产的性质：

   • 遗嘱中涉及的财产必须是遗嘱人个人合法拥有的。如果财产是夫妻共同财产，遗嘱人只能处分属于自己份额的那一部分。
   • 例如，如果银行存款是夫妻共同财产，遗嘱人只能决定自己份额的归属，而不能擅自处分配偶的份额。

4. 继承人的情况：

   • 遗嘱中应明确指定继承人，并可以进一步说明继承人的身份信息，以避免歧义和纠纷。
   • 如果遗嘱中未明确指定继承人，或者指定的继承人不符合法律规定的条件（如缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人），那么遗嘱中关于财产归留给该继承人的部分可能无效。

法律建议：

• 为了确保自书遗嘱的效力和准确性，建议在立遗嘱时尽量明确各项细节，包括遗产的范围、价值、继承人的身份和份额等信息。
• 如果遗嘱内容较为复杂或涉及大量财产，可以考虑寻求专业律师的帮助来起草和见证遗嘱，以确保遗嘱的合法性和有效性。

可能后果：

• 如果自书遗嘱不符合法律规定的形式要件或内容要求，或者遗嘱人缺乏行为能力或处分了不属于自己财产的部分，那么遗嘱可能无效或部分无效。
• 在这种情况下，遗产的分配将按照法定继承的规定进行，可能无法完全按照遗嘱人的意愿进行分配。

综上所述，自书遗嘱上的财产是否归留给继承人一个人，取决于遗嘱的具体内容、合法性、财产的性质以及继承人的情况。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。