可以请求第一公司（即总包单位或发包单位）协助出具相关证明以申报工伤，但需满足一定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 法律关系与责任主体

根据《工伤保险条例》及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，若外包公司与劳动者存在劳动关系，则外包公司为工伤认定申请的法定义务主体。但若外包公司拒绝履行义务，劳动者可依据以下路径寻求救济：

• 总包单位连带责任：若第一公司（总包单位）将工程违法分包给不具备用工主体资格的外包公司，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，第一公司需承担用工主体责任，包括协助申报工伤。
• 事实劳动关系举证：若劳动者能证明与第一公司存在事实劳动关系（如工资发放、工作安排等证据），可直接要求第一公司申报工伤。

2. 证明材料获取的替代方案

若外包公司拒绝出具证明，劳动者可通过以下方式收集证据：

• 劳动监察投诉：向当地劳动保障监察部门举报外包公司违法行为，要求其介入调查并出具书面证明。
• 自行收集证据：包括但不限于：
  • 工资支付记录（银行流水、转账凭证）；
  • 工作证、工服、考勤记录；
  • 同事证言（需附证人身份证及联系方式）；
  • 医疗诊断证明及事故现场照片、视频；
  • 与第一公司或外包公司的沟通记录（微信、邮件等）。

3. 第一公司协助的法律依据

• 《安全生产法》第八十六条：若事故因第一公司安全生产管理不到位导致，其需承担相应责任，并应配合劳动者申报工伤。
• 《民法典》第一千一百九十二条：若第一公司对损害发生存在过错（如选任无资质外包公司），需承担补充赔偿责任，此时可要求其协助证明事故经过。

4. 操作建议

1. 书面催告外包公司：通过EMS向外包公司发送《工伤认定协助申请书》，明确要求其出具证明并限定合理期限，保留寄送凭证。
2. 同步申请劳动仲裁：以确认劳动关系为由提起仲裁，要求外包公司履行义务，同时可申请先予执行（如急需医疗费）。
3. 直接向第一公司发函：若存在违法分包情形，向第一公司发送《协助申报工伤律师函》，阐明其法律义务及拒不配合的后果。
4. 向社保部门提交材料：携带自行收集的证据（如上述）直接向社保部门申请工伤认定，社保部门有权调查核实并作出认定。

5. 风险提示

• 若第一公司拒绝协助且无违法分包情形，劳动者需优先通过劳动仲裁确认与外包公司的劳动关系，再申请工伤认定，程序可能较长。
• 建议同步申请伤残等级鉴定，以便在后续诉讼中主张赔偿（包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）。

行动建议：立即收集证据并启动法律程序，必要时委托律师介入调查取证及与相关方谈判。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。