在中国，虚假广告主要由市场监督管理部门进行管理，同时涉及多个部门的协同监管。以下是详细说明：
市场监督管理部门：
- 核心职责：市场监督管理部门是虚假广告监管的主要部门，依据《中华人民共和国广告法》《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律法规，全面负责查处各类虚假广告行为，包括网络虚假广告。
- 具体措施：该部门有权对涉嫌发布虚假广告的主体进行调查，责令其改正违法行为，并根据情节轻重采取罚款、吊销营业执照等处罚措施。同时，市场监督管理部门还负责接收和处理消费者关于虚假广告的投诉与举报。
互联网信息办公室（网信办）：
- 管控角度：网信办主要从网络信息管理的角度对虚假广告进行管控。
- 处理内容：当虚假广告涉及危害国家安全、扰乱社会秩序或传播有害信息等违法违规内容时，网信办将依据相关互联网管理规定进行处理，如要求网站、平台采取删除、屏蔽、断开链接等措施，并对相关责任主体进行处罚。
广播电视主管部门：
- 监管范围：对于通过网络广播电视等视听节目形式传播的虚假广告，广播电视主管部门将履行相应的监管职责。
- 管理内容：这包括对违规的网络视听节目服务提供者进行管理，确保广播电视广告管理的相关规定在网络环境中得到有效落实。
投诉与举报途径：
- 直接向市场监管部门投诉：消费者发现虚假广告时，可以直接向当地市场监管局或工商局进行投诉，这些部门将依法对虚假广告行为进行查处。
- 拨打12315消费者权益保护热线：市场监管总局设立的12315热线是消费者反映虚假广告问题的重要途径，通过拨打此热线，消费者可以便捷地提交投诉并寻求帮助。
- 向消费者协会求助：消费者还可以将虚假广告的情况反映给当地的消费者协会，寻求其支持与协助，消费者协会在维护消费者权益方面具有丰富经验，能够为消费者提供有效的法律援助和维权指导。
法律责任与处罚：
根据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，发布虚假广告的广告主、广告经营者、广告发布者将面临严格的法律责任，这可能包括责令停止发布广告、消除影响、罚款等行政处罚。如果虚假广告涉及诈骗等犯罪行为，还可能触犯刑法，面临刑事责任追究。
管辖原则：
对于互联网广告违法行为，广告主所在地、广告经营者所在地市场监督管理部门先行发现违法线索或者收到投诉、举报的，可以进行管辖。这意味着消费者在投诉或举报时，可以根据具体情况选择合适的部门进行联系，以确保问题得到有效解决。
建议：
- 增强法律意识：消费者应增强对虚假广告的识别能力，了解相关法律法规，以便在遇到虚假广告时能够及时维护自己的合法权益。
- 积极投诉举报：一旦发现虚假广告，消费者应积极向相关部门投诉举报，共同维护广告市场的健康有序发展。
- 保留证据：在投诉举报时，消费者应尽可能保留相关证据，如广告截图、购买记录等，以便相关部门进行调查处理。
如有任何关于虚假广告或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。