成年人打死人，其父母通常不需要承担赔偿责任，但在特定情况下可能需要承担一定的经济责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的责任归属：

   • 根据法律原则，成年人应当对自己的行为负责。如果一名成年人故意或过失地导致他人死亡，那么该成年人应当承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
   • 在这种情况下，父母作为成年人的监护人（在成年人具有完全民事行为能力的情况下，父母并非其法定监护人，此处理解为一般意义上的亲属关系），通常不需要对成年人的犯罪行为或侵权行为承担赔偿责任。因为成年人已经具备完全民事行为能力，应当独立承担法律责任。

2. 特定情况下的父母责任：

   • 经济支持义务：虽然父母不需要对成年子女的犯罪行为承担赔偿责任，但如果成年子女因犯罪行为被判处刑罚，导致无法履行对受害人的赔偿义务，且该成年子女无财产可供执行，那么在某些情况下，父母可能基于道德或人情考虑，自愿承担一定的经济支持义务。但这并非法律上的强制责任。
   • 继承财产范围内的责任：如果成年子女死亡后留有遗产，且该遗产被用于赔偿受害人，那么在遗产范围内，父母作为继承人可能需要承担一定的赔偿责任（实际上是由遗产承担，而非父母个人财产）。但这同样不是父母对成年子女行为的直接赔偿责任，而是基于继承关系的法律后果。
   • 特殊情形下的监护责任：在极少数情况下，如果成年人因精神疾病或其他原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且父母作为其监护人未尽到监护职责，导致该成年人造成他人损害，那么父母可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况与题目中描述的“成年人打死人”通常不符，因为能够打死人的成年人一般具备完全民事行为能力。

3. 法律建议：

   • 对于受害人或其家属来说，如果发生成年人打死人的情况，应当首先向公安机关报案，由公安机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 同时，受害人或其家属可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。如果犯罪嫌疑人无财产可供执行或无法确定其身份，受害人或其家属可以申请国家救助或寻求其他法律途径解决。
   • 对于父母来说，如果成年子女涉及犯罪行为，应当积极配合司法机关的调查和处理工作，并引导子女认识错误、改正行为。在子女无法履行赔偿义务的情况下，父母可以基于道德考虑给予一定的经济支持，但并非法律上的强制责任。

总结来说，成年人打死人时，其父母通常不需要承担赔偿责任。但在特定情况下，如父母自愿承担经济支持义务、继承财产范围内的责任或特殊情形下的监护责任等，父母可能需要承担一定的经济责任。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。