核心结论：厂里抽烟被开除是否有赔偿以及赔偿金额，需根据具体情况判断，主要看用人单位规章制度是否合法有效、抽烟行为是否严重违反该制度以及劳动合同的约定等，以下分情况说明：

1. 若用人单位规章制度合法有效，抽烟行为严重违反该制度
   • 制度合法性要求：用人单位的规章制度要合法有效，需满足内容合法、经过民主程序制定（如与职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定等）、向劳动者公示或者告知这几个条件。例如，某工厂在制定禁止在工作场所抽烟的制度时，组织了职工代表大会进行讨论，将最终确定的制度在工厂公告栏张贴公示，这样的制度就具备合法性。
   • 严重违反的界定：抽烟行为要达到严重违反制度的程度。比如工厂明确规定在易燃易爆区域抽烟属于严重违纪行为，一旦发现立即开除，而员工确实在该区域抽烟，这就属于严重违反规章制度。在这种情况下，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，属于合法解除，无需支付经济补偿或赔偿金。
2. 若用人单位规章制度不合法或抽烟行为未严重违反制度
   • 制度不合法的情况：如果用人单位的规章制度内容违法，或者制定程序不合法，亦或没有向劳动者公示告知，那么该制度对劳动者不产生约束力。例如，工厂制定的禁止在任何区域抽烟的制度，没有经过职工代表大会讨论，也没有进行公示，员工根本不知道有这样的规定，此时工厂以员工抽烟为由开除员工，就属于违法解除劳动合同。
   • 未严重违反制度的情况：即使制度合法，但抽烟行为并未达到严重违反的程度。比如工厂只是规定在工作场所抽烟会受到警告处分，而员工抽烟后工厂直接将其开除，这也属于违法解除。对于违法解除劳动合同的情况，根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，员工在工厂工作了3年，月工资为5000元，那么工厂违法解除劳动合同应支付的赔偿金就是5000×3×2 = 30000元。
3. 若劳动合同有特殊约定
   • 如果劳动合同中明确约定了抽烟属于严重违反规章制度的行为，以及相应的解除劳动合同和赔偿处理方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照劳动合同的约定执行。但即使有约定，用人单位的规章制度也必须合法有效，否则相关约定可能无效。

建议：如果你遇到这种情况，可以先查看用人单位的规章制度以及劳动合同中关于此方面的规定，收集相关证据，如工作记录、规章制度公示的证据等。如果对赔偿问题有争议，可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁等方式解决。有问题可以直接向我咨询。