结论：非公职人员被留置后变更为责令候查，给监委退了钱后并不意味着一定可以结案，是否结案需根据具体案情和法律规定综合判断。
分析说明：
留置与责令候查的性质：
- 留置是监察机关在调查过程中，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的一种限制人身自由的强制措施。
- 责令候查则是在调查过程中，对被调查人采取的一种相对较轻的强制措施，通常意味着调查机关认为被调查人可能存在违法或犯罪行为，但尚未达到留置的严重程度，或者留置期限已满但调查尚未结束。
退款与结案的关系：
- 退款本身并不直接决定案件是否结案。退款可能是被调查人主动退还违法所得，也可能是调查机关要求退还的。无论哪种情况，退款都是调查过程中的一个环节，而非结案的充分条件。
- 结案需要满足一定的法律条件，如调查清楚事实、证据确实充分、法律适用正确等。仅仅退款并不足以证明被调查人没有违法或犯罪行为，也不足以满足结案的所有条件。
可能影响结案的因素：
- 调查进展：如果调查机关在责令候查期间继续调查，并发现了新的证据或事实，可能会影响案件的走向和结案时间。
- 法律适用：案件的法律适用也是影响结案的重要因素。如果调查机关在调查过程中发现被调查人的行为可能涉及不同的法律条款或罪名，可能需要进一步调查和论证。
- 被调查人的态度：被调查人的配合程度、是否认罪认罚等也会影响案件的调查和结案。如果被调查人积极配合调查、主动退还违法所得并认罪认罚，可能会对案件的结案产生积极影响。
后续建议：
- 积极配合调查：如果被调查人希望案件能够尽快结案，应积极配合调查机关的工作，如实陈述事实、提供证据。
- 咨询专业律师：由于案件涉及法律专业知识和程序，建议被调查人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，为被调查人提供针对性的法律策略和建议。
- 关注案件进展：被调查人应密切关注案件的进展情况，及时了解调查机关的调查结果和法律意见，以便做好相应的准备和应对。
特殊场景提醒：
- 如果被调查人在退款后，调查机关认为案件已经调查清楚、证据确实充分，且法律适用正确，那么案件可能会进入结案程序。但具体结案时间还需根据调查机关的工作安排和法律规定来确定。
- 如果被调查人在退款后，调查机关发现新的证据或事实，或者认为案件涉及更复杂的法律问题，那么案件可能会继续调查，结案时间也会相应延长。
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