非法行医人逃跑后，依然是可以并且应当立案的。非法行医不仅严重危害患者的生命健康，也破坏了正常的医疗秩序和社会公共利益，即便行为人逃逸，也不能免除其应承担的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、立案条件及标准
立治安案件：
- 适用情形：未取得医生执业资格的人擅自从事医疗活动，但情节相对较轻，尚未构成犯罪。例如，仅进行了少量简单的医疗行为，且未对患者造成明显身体伤害。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于未取得医生执业资格非法行医的行为，可处以拘留或罚款等行政处罚。
- 立案标准：主要依据行为人的非法行医事实及其造成的后果来判断，若行为虽违法但后果较轻，则立为治安案件处理。
立刑事案件：
- 适用情形：非法行医行为情节严重，构成非法行医罪。这包括多次非法行医、因非法行医导致患者身体健康受到严重损害甚至死亡等情况。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将受到刑事处罚。
- 立案标准：具体包括但不限于造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致功能障碍；造成甲类传染病传播或有传播危险；使用假药、劣药或不符合标准的卫生材料、医疗器械足以严重危害人体健康；被卫生行政部门行政处罚两次后再次非法行医等情形。
二、立案后的处理流程
证据收集与调查：
- 公安机关在立案后会通过调查非法行医的场所、相关病例、患者证言等途径来收集证据。这些证据包括但不限于非法行医的场所照片、医疗设备、病历资料、患者陈述、证人证言等。
- 公安机关会采取走访相关人员、查看医疗记录、收集物证等多种方式展开调查取证工作，以确保收集到足够充分的证据来证明非法行医的事实。
追逃与抓捕：
- 若非法行医人逃跑，公安机关将发布通缉令，通过全国在逃人员信息系统进行通缉，并采取有效措施追捕归案。
- 公安机关会运用技术侦查手段、调查嫌疑人的社会关系等方式，追踪其下落并及时抓捕。
法律责任与追诉：
- 行政责任：对于尚不构成犯罪的非法行医行为，公安机关可依法对行为人进行行政处罚，如拘留、罚款等。同时，卫生行政部门也可吊销其行医执照或采取其他行政措施。
- 刑事责任：若非法行医行为构成犯罪，司法机关将依法追究行为人的刑事责任，按照《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百三十六条的规定进行量刑处罚。
- 民事责任：非法行医行为导致患者受损害的，行为人还应依法承担民事赔偿责任。受害者可通过法律途径维护自身合法权益，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求非法行医者承担民事赔偿责任。
三、建议与总结
- 及时报案：发现非法行医者逃跑后，应立即向当地卫生健康行政部门和公安机关报案，并提供尽可能多的关于非法行医者的信息，以便行政部门和公安机关迅速开展调查和追捕工作。
- 收集证据：患者或其家属应及时收集因非法行医造成损害的相关证据，包括病历、诊断证明、医疗费票据、误工证明等，以明确损害范围和程度，为后续的民事诉讼做好准备。
- 加强监管：为了维护社会的公共利益和公众的健康安全，应加强对医疗市场的监管力度，严厉打击非法行医行为，防止类似事件的再次发生。
综上所述，非法行医人逃跑后是可以并且应当立案的。公安机关会根据具体情况判断是立为治安案件还是刑事案件进行处理，并依法展开调查取证工作以追究行为人的法律责任。同时，受害者也应积极向公安机关提供线索和证据以协助调查和追捕工作。如果您有任何关于医疗纠纷或医疗事故赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。