针对您提出的“刑事案件再审申请寄到了审监庭未回应怎么办”这一问题，我的核心结论是：您可以通过多种合法途径来推动审监庭对再审申请的回应，包括电话查询、书面催办、申请听证、向上级法院反映情况以及寻求法律援助等。以下是对这些途径的详细解释：

1. 电话查询或书面催办：

   • 首先，您可以尝试通过电话联系审监庭，询问再审申请的受理情况及处理进度。电话查询是一种直接且高效的方式，可以迅速了解案件状态。
   • 如果电话查询无果，您可以考虑向审监庭提交书面催办函，明确表达您对再审申请处理进度的关切，并请求审监庭尽快给予答复。书面催办函应包含您的基本信息、案件基本情况、再审申请的主要内容及提交时间等关键信息。

2. 申请听证或要求说明理由：

   • 如果审监庭长时间未对再审申请作出回应，您可以根据相关法律规定，向审监庭申请听证，要求审监庭就再审申请的处理情况举行听证会，以便您直接了解案件进展并表达意见。
   • 同时，您也可以要求审监庭出具书面说明，解释再审申请未予回应的原因及预计处理时间。这有助于您了解审监庭的工作流程，并评估是否需要采取进一步措施。

3. 向上级法院反映情况：

   • 如果审监庭持续未予回应，且您认为审监庭的处理存在不当或违法行为，您可以考虑向上级法院反映情况，请求上级法院对审监庭的工作进行监督和指导。
   • 在向上级法院反映情况时，您应提供详细的证据材料，包括再审申请的副本、提交凭证、与审监庭的沟通记录等，以支持您的主张。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为您提供清晰、详细、有深度的解答，并帮助您制定合适的应对策略。
   • 法律援助机构或专业律师可以协助您分析案件情况，提供法律意见，并代表您与审监庭或上级法院进行沟通。

行动建议：

• 我建议您首先尝试电话查询或书面催办的方式，了解再审申请的处理进度。
• 如果审监庭仍未给予回应，您可以考虑申请听证或要求说明理由，以推动案件的进展。
• 在整个过程中，保持与审监庭或上级法院的沟通，并保留好所有相关的证据材料。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供服务。