当第一顺位继承人都做了放弃继承的表示时，第二顺位继承人确实能够继承遗产。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法定继承顺序与规则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，第二顺序继承人不参与继承。然而，若第一顺序继承人全部放弃继承权，或者因其他原因（如死亡、丧失继承权等）无法继承，那么第二顺序继承人则有权按照法定顺序继承遗产。

二、放弃继承的具体方式与时限

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条还进一步规定了继承人放弃继承的具体方式和时限。继承人在继承开始后，如果决定放弃继承，应当在遗产处理前以书面形式作出明确表示。如果没有在规定时间内作出表示，则视为接受继承。这一规定确保了继承过程的清晰性和合法性，也保护了继承人的相关权益。因此，在第一顺位继承人放弃继承时，必须确保他们是以书面形式作出了明确的放弃表示，并且这一表示是在遗产处理前作出的。

三、特殊情况下的继承权

1. 部分第一顺序继承人放弃继承：如果部分第一顺序继承人放弃继承，而其他第一顺序继承人愿意继承，则遗产由未放弃的第一顺序继承人继承，第二顺序继承人无权继承。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响：如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，无论第一顺序还是第二顺序的法定继承规定，都需让位于遗嘱或遗赠扶养协议的约定。这意味着，遗嘱或遗赠扶养协议将作为处理遗产的首要依据。因此，在处理遗产继承问题时，必须首先考虑是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。

四、实际案例说明

假设某人有配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，以及兄弟姐妹作为第二顺序继承人。如果该人去世后，其配偶、子女和父母均表示放弃继承权，并且这一放弃表示是以书面形式作出的，且在遗产处理前作出，那么其兄弟姐妹作为第二顺序继承人，将依法继承该人的遗产。

五、法律建议

1. 明确放弃继承的表示：如果第一顺位继承人决定放弃继承，必须确保他们是以书面形式作出了明确的放弃表示，并且这一表示是在遗产处理前作出的。

2. 考虑遗嘱或遗赠扶养协议：在处理遗产继承问题时，必须首先考虑是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并确保其合法有效。

3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将能够为你提供更详细、更具体的法律建议。

综上所述，当第一顺位继承人都做了放弃继承的表示时，第二顺位继承人确实能够继承遗产。但这一过程必须遵循相关法律法规的规定，并确保所有继承人的权益得到保护。