被告人已经服刑完毕，检察院提起抗诉，被告人不出庭的情况下，法院通常会依法进行缺席审理并作出判决。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景与规定

1. 抗诉的提起：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院认为法院的一审判决确有错误时，有权向上一级法院提起抗诉。
   • 抗诉的提起并不受被告人是否已服刑完毕的限制，只要检察院认为判决存在错误，即可依法提起。

2. 缺席审理：

   • 在刑事诉讼中，如果被告人经合法传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，法院可以依法进行缺席审理。
   • 缺席审理并不影响法院对案件的审理和判决，法院将根据已查明的案件事实和证据，依法作出判决。

二、被告人不出庭的可能后果

1. 法院缺席判决：

   • 如前所述，如果被告人不出庭，法院将依法进行缺席审理，并根据已查明的案件事实和证据作出判决。
   • 缺席判决的法律效力与被告人出庭时的判决相同，被告人必须履行判决所确定的义务。

2. 可能加重刑罚：

   • 如果检察院的抗诉理由成立，且法院认为原判决确实存在错误，那么法院在缺席判决时可能会对被告人加重刑罚。
   • 这取决于案件的具体情况和法院的判断。

3. 影响被告人权益：

   • 被告人不出庭可能使其失去在法庭上陈述、申辩和质证的机会，从而影响其合法权益的保护。
   • 因此，建议被告人在接到法院的出庭通知后，尽量按时出庭，以维护自己的合法权益。

三、法律建议

1. 了解抗诉理由：

   • 被告人应首先了解检察院提起抗诉的具体理由，以便有针对性地准备辩护材料。
   • 这有助于被告人在法庭上更好地陈述自己的观点和申辩理由。

2. 考虑委托律师：

   • 如果被告人对法律程序不熟悉或认为自己的辩护能力有限，可以考虑委托律师代理出庭。
   • 律师将能够提供专业的法律意见和辩护服务，帮助被告人更好地维护自己的合法权益。

3. 积极配合法院工作：

   • 无论被告人是否出庭，都应积极配合法院的工作，如提供相关证据材料、接受法院的询问等。
   • 这有助于法院更全面地了解案件情况，作出公正的判决。

四、特殊情况说明

• 如果被告人因特殊原因（如疾病、不可抗力等）确实无法出庭，应及时向法院说明情况，并提供相关证明材料。
• 法院在了解情况后，可能会根据具体情况决定是否延期审理或采取其他措施。

总结来说，被告人已经服刑完毕，检察院提起抗诉，被告人不出庭的情况下，法院通常会依法进行缺席审理并作出判决。被告人应了解抗诉理由，考虑委托律师代理出庭，并积极配合法院的工作。如有特殊情况无法出庭，应及时向法院说明情况并提供相关证明材料。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。