公路建设项目较大质量事故中，执行机构相关责任人员的处罚需根据事故原因、责任大小及具体情节，依据《中华人民共和国公路法》《建设工程质量管理条例》《生产安全事故报告和调查处理条例》等法律法规综合判定，处罚类型包括行政处罚、党纪政务处分及刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚

根据《建设工程质量管理条例》第七十四条，若执行机构（如建设单位、施工单位、监理单位等）存在以下行为导致质量事故，相关责任人员可能被处罚：

• 未履行质量责任：如未按规定进行质量检查、验收，或使用不合格材料、设备；
• 违规指挥或作业：如强令他人冒险作业、违反施工规范导致事故；
• 隐瞒或谎报事故：如未及时上报或故意破坏事故现场。

处罚措施：

• 对直接负责的主管人员和其他责任人员处单位罚款数额的5%-10%（单位罚款上限为合同价款的2%-4%）；
• 责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书（针对单位，但责任人员可能受连带影响）。

2. 党纪政务处分

若责任人员为公职人员（如国企管理人员、政府监管部门工作人员），可能依据《中国共产党纪律处分条例》《公职人员政务处分法》追究责任：

• 失职渎职：如未履行监管职责、滥用职权导致事故；
• 利益输送：如收受贿赂、违规分包工程。

处分类型：

• 警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等；
• 涉嫌犯罪的，移送司法机关处理。

3. 刑事责任

若事故构成犯罪（如重大责任事故罪、工程重大安全事故罪），相关责任人员可能被追究刑事责任：

• 重大责任事故罪（《刑法》第一百三十四条）：
  • 条件：在生产、作业中违反安全管理规定，致1人以上死亡或3人以上重伤，或直接经济损失100万元以上；
  • 处罚：3年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，3-7年有期徒刑。
• 工程重大安全事故罪（《刑法》第一百三十七条）：
  • 条件：建设、设计、施工、监理单位降低工程质量标准，造成重大安全事故；
  • 处罚：5年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；后果特别严重的，5-10年有期徒刑，并处罚金。

4. 其他责任

• 行业禁入：责任人员可能被列入“黑名单”，限制参与公路建设投标或担任相关职务；
• 民事赔偿：若因过错导致他人损失，需承担连带赔偿责任。

建议：
若涉及具体案件，需结合事故调查报告、责任认定书等材料，进一步分析责任人员的行为性质、过错程度及因果关系。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案例细节提供针对性解答。