结论：债权人依据公证书申请了强制执行后，一般不可以再走诉讼程序，但在特定情形下，如对公证债权文书的内容有争议提起诉讼，或执行过程中出现新情况需通过诉讼解决等，可以提起诉讼。以下为详细分析：
一、一般情形下不可再走诉讼程序
根据《中华人民共和国民事诉讼法》以及相关司法解释的规定，具有强制执行效力的公证债权文书，与人民法院生效裁判、仲裁裁决具有同等的法律效力，都是执行依据。债权人依据公证书申请强制执行，意味着其已经选择了通过非诉讼的强制执行程序来实现债权。在强制执行程序启动后，原则上债权人不能再就同一债权债务关系提起诉讼。这是因为：
- 执行依据的排他性：公证书作为执行依据，已经对债权债务关系进行了确认，并赋予了强制执行的效力。在执行程序进行中，如果允许债权人再提起诉讼，将会造成执行程序与诉讼程序的冲突，影响执行效率，也可能导致裁判结果的不一致。
- 避免重复救济：债权人已经通过公证书获得了强制执行的权利，如果再允许其提起诉讼，将会获得双重救济的机会，这显然不符合法律公平、公正的原则。
二、特定情形下可以提起诉讼
尽管在一般情况下，债权人依据公证书申请强制执行后不能再提起诉讼，但在以下特定情形下，债权人仍然可以提起诉讼：
对公证债权文书的内容有争议提起诉讼：
- 根据《最高人民法院关于公证债权文书执行若干问题的规定》第二十二条第一款的规定，有下列情形之一的，债务人可以在执行程序终结前，以债权人为被告，向执行法院提起诉讼，请求不予执行公证债权文书：（一）公证债权文书载明的民事权利义务关系与事实不符；（二）经公证的债权文书具有法律规定的无效、可撤销等情形；（三）公证债权文书载明的债权履行期尚未届满或者债权尚未确定；（四）债权人就债务人在公证债权文书生效前已经实施完毕的违约行为主张权利的；（五）其他对债务人财产保全、债权实现或者民事权利义务关系产生重大影响的情形。
- 在此情形下，虽然是由债务人提起诉讼，但债权人作为被告参与诉讼，实际上也是对公证债权文书内容争议的一种解决方式。如果债权人认为债务人的诉讼请求不成立，可以在诉讼中进行抗辩，维护自己的合法权益。同时，如果法院判决不予执行公证债权文书，债权人也可以根据判决结果，重新考虑是否通过诉讼程序来主张自己的债权。
- 特殊情况：若债务人未在执行程序终结前提起不予执行公证债权文书之诉，而债权人发现公证债权文书存在上述可诉情形，从理论上讲，债权人虽非该条款直接规定的起诉主体，但若该情形直接影响其债权实现，债权人可考虑通过另案诉讼（如确认合同无效之诉等）来间接解决争议，不过这需要结合具体案情和司法实践来判断可行性。
执行过程中出现新情况需通过诉讼解决：
- 在执行过程中，可能会出现一些新情况，如发现债务人有其他财产、债务人提出执行异议之诉等。这些情况可能需要通过诉讼程序来解决，以确定债权的范围、执行标的等。
- 例如，如果债权人在执行过程中发现债务人有其他未被查封的财产，可以向法院申请查封、扣押、冻结等执行措施。但如果债务人对这些财产的归属提出异议，认为不属于其所有，那么就需要通过诉讼程序来确定财产的归属，从而决定是否可以继续执行。
三、建议
- 债权人应谨慎选择救济途径：在债权债务关系发生后，债权人应根据具体情况谨慎选择通过公证程序还是诉讼程序来维护自己的权益。如果选择公证程序，应确保公证债权文书的内容真实、合法、有效，以避免后续出现争议。
- 在执行过程中密切关注执行情况：如果债权人已经依据公证书申请了强制执行，应密切关注执行情况，及时与执行法院沟通，了解执行进展。如果发现出现新情况或债务人提出异议，应及时咨询专业律师，根据具体情况决定是否提起诉讼。
- 保留相关证据：无论选择哪种救济途径，债权人都应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、公证债权文书等，以便在后续程序中证明自己的主张。
如有进一步疑问，可以直接向我咨询。