若赋予强制执行效力的公证过程存在违法，当事人可以提起以下诉讼来维护自身权益：

1. 提起民事诉讼，请求确认公证无效或撤销公证：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，如果公证过程存在违法情形，如公证员与当事人有利害关系未回避、公证程序严重违法等，当事人有权向人民法院提起民事诉讼，请求确认该公证无效或撤销该公证。
   • 诉讼理由：当事人可以主张公证过程存在违法情形，导致公证结果不公正或违法，从而请求法院确认公证无效或撤销公证。
   • 法律后果：如果法院确认公证无效或撤销公证，那么该公证将不再具有强制执行效力，当事人可以依据法院的判决来维护自己的合法权益。

2. 在执行程序中提出执行异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在执行程序中，如果当事人认为执行行为违反法律规定，有权向执行法院提出执行异议。
   • 异议理由：当事人可以主张赋予强制执行效力的公证过程存在违法情形，导致执行行为违法，从而请求执行法院停止执行或撤销执行裁定。
   • 法律后果：如果执行法院认为执行异议成立，将裁定停止执行或撤销执行裁定，从而保护当事人的合法权益。

3. 提起行政诉讼（如涉及公证机构行政行为违法）：

   • 适用情形：如果公证机构的违法公证行为同时构成了行政违法，如公证机构超越职权范围进行公证、公证程序严重违法等，且该行政行为对当事人的合法权益造成了损害，当事人可以提起行政诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼理由：当事人可以主张公证机构的行政行为违法，侵犯了其合法权益，从而请求法院撤销或变更该行政行为。
   • 法律后果：如果法院认为行政诉讼成立，将判决撤销或变更公证机构的违法行政行为，从而保护当事人的合法权益。

在提起诉讼时，当事人需要注意以下几点：

• 收集证据：当事人需要收集能够证明公证过程存在违法的证据，如公证记录、证人证言、相关法律法规等。
• 明确诉讼请求：当事人需要明确自己的诉讼请求，即请求确认公证无效、撤销公证、停止执行或撤销执行裁定等。
• 遵守诉讼程序：当事人需要遵守诉讼程序，按照法院的要求提交诉讼材料、参加庭审等。

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