结论：检察院不批捕后，公安进行二次伤情鉴定，是否会批捕需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、检察院不批捕的常见原因
检察院不批捕，通常意味着检察院认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，或者认为犯罪情节轻微，不需要逮捕。这可能涉及多个方面，如证据不足、犯罪情节轻微、社会危险性较小等。
二、二次伤情鉴定的意义
二次伤情鉴定，通常是在初次鉴定存在争议或需要进一步确认的情况下进行的。它可能对案件的定性、量刑等产生重要影响。然而，二次伤情鉴定本身并不直接决定是否批捕，而是作为证据之一，供检察院在审查逮捕时参考。
三、二次伤情鉴定后是否批捕的考量因素
证据充分性：
- 如果二次伤情鉴定结果与初次鉴定一致，且其他证据也充分支持犯罪嫌疑人的犯罪事实，那么检察院可能会重新考虑批捕决定。
- 如果二次伤情鉴定结果与初次鉴定存在显著差异，或者对案件定性产生重大影响，那么检察院需要综合评估所有证据，再决定是否批捕。
犯罪情节与社会危险性：
- 即使二次伤情鉴定结果对犯罪嫌疑人不利，但如果犯罪情节轻微，或者犯罪嫌疑人没有社会危险性（如初犯、偶犯、认罪态度好等），检察院也可能不批捕。
- 反之，如果犯罪情节严重，或者犯罪嫌疑人存在社会危险性（如多次犯罪、有逃跑或毁灭证据的风险等），检察院则可能批捕。
法律程序与规定：
- 检察院在审查逮捕时，必须遵循法律程序和规定，确保决定的合法性和合理性。
- 如果二次伤情鉴定结果对案件有重大影响，检察院可能会要求公安补充侦查或提供其他证据，再作出决定。
四、实际操作中的建议
对于犯罪嫌疑人及其家属：
- 如果收到检察院不批捕的决定，不要掉以轻心，应继续关注案件进展，积极配合公安和检察院的工作。
- 如果对二次伤情鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定或补充鉴定。
对于公安：
- 如果检察院不批捕，公安应继续侦查，收集更多证据，以支持案件的进一步处理。
- 在进行二次伤情鉴定时，应确保鉴定程序的合法性和鉴定结果的准确性。
对于检察院：
- 在审查逮捕时，应全面、客观地评估所有证据，包括二次伤情鉴定结果。
- 如果认为需要补充侦查或提供其他证据，应及时通知公安，并确保决定的合法性和合理性。
总结：检察院不批捕后，公安进行二次伤情鉴定，是否会批捕需根据具体情况综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。