结论：公司老总携款逃跑被公安立案后，仍然存在私下退款的可能性，但这一行为需谨慎处理，并需考虑多种法律因素。

分析角度一：退款行为的法律性质

1. 退款与犯罪的关系：公司老总携款逃跑本身已构成犯罪行为，如职务侵占、挪用资金等。退款行为本身并不直接改变犯罪的性质，但可能影响量刑。退款可以被视为犯罪后的悔罪表现，有助于减轻处罚。

2. 退款与刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。因此，私下退款并获得公司或其他受害方的谅解，可能有助于减轻刑事责任。

分析角度二：退款行为的实际操作

1. 与公安机关的沟通：在退款前，建议与公安机关进行沟通，了解案件的具体情况，以及退款对案件处理的可能影响。这有助于确保退款行为的合法性和有效性。

2. 退款方式的选择：退款应通过合法途径进行，如通过银行转账等可追溯的方式，并保留好相关证据。避免使用现金等难以追踪的方式，以免引发不必要的法律纠纷。

3. 退款协议的签订：如果可能，建议与受害方签订退款协议，明确退款金额、时间、方式等条款。这有助于保护双方的权益，避免后续争议。

分析角度三：退款后的法律后果

1. 量刑减轻：如前所述，退款并获得谅解可能有助于减轻刑事责任。但具体减轻程度需由法院根据案件具体情况进行裁量。

2. 民事赔偿的免除：如果退款金额足够覆盖受害方的损失，且双方达成和解协议，那么受害方可能不再追究民事赔偿责任。但需注意，这并不意味着犯罪嫌疑人完全免除了法律责任，刑事责任仍需承担。

3. 其他法律后果：退款行为本身不会消除犯罪记录，也不会影响其他可能的法律后果，如行业禁入、信用惩戒等。

建议：

• 在考虑私下退款前，务必咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律后果。
• 与公安机关保持沟通，确保退款行为的合法性和有效性。
• 签订退款协议，明确双方权益，避免后续争议。
• 退款后仍需积极配合司法机关的调查和处理工作，以争取最轻的法律后果。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。