刑事案件在公安阶段，公安机关并非不能撤案，但撤案必须符合特定的法律条件和程序要求。以下是对此问题的详细分析：
一、可以撤案的情况
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 解释：若犯罪行为的情节极其轻微，对社会的危害程度很低，未达到刑法所规定的犯罪标准，公安机关可撤案。
- 举例：如小额盗窃案件，未造成实质性损失，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，可能被视为情节显著轻微而撤案。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 解释：根据刑法规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。追诉时效根据犯罪的法定最高刑确定。
- 举例：如法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年后即超过追诉时效，公安机关可撤案。
经特赦令免除刑罚的：
- 解释：特赦是由国家元首或最高权力机关发布的命令，免除特定犯罪人的全部或部分刑罚。
- 举例：在特殊历史时期，国家可能发布特赦令，对符合条件的犯罪分子予以特赦，公安机关将撤案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 解释：某些特定犯罪行为需由被害人或其法定代理人提出控告才处理。若被害人撤回告诉，公安机关可撤案。
- 举例：侮辱罪、诽谤罪等通常属于告诉才处理的犯罪，若被害人撤回告诉，公安机关应撤案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 解释：若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续，公安机关将撤案。
- 举例：在侦查过程中，犯罪嫌疑人突发疾病死亡，公安机关将撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 解释：除上述情形外，若其他法律规定免予追究刑事责任，公安机关也可撤案。
二、撤案的程序与要求
- 撤案需经过严格审批：撤案并非公安机关可以随意决定的，而是需要经过严格的审批程序，并报请上级公安机关或同级人民检察院批准。
- 撤案决定的合法性：撤案决定必须严格依法作出，确保撤案理由充分、合法。公安机关在撤案前，会进行充分的调查和审查，确保撤案决定符合法律规定。
三、一般不能撤案的情况
- 案件事实清楚、证据充分：若案件事实清楚、证据充分，犯罪嫌疑人应当依法追究刑事责任，公安机关不会因被害人或其他因素而随意撤案。即使达成和解，也只能作为量刑参考，不能作为撤案的依据。
- 严重刑事案件：对于严重刑事案件，如故意杀人、抢劫等，若犯罪事实清楚、证据确凿，公安机关不会撤案，而是会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
四、撤案后的处理与注意事项
- 撤案后的处理：撤案后，相关证据材料应当按照规定妥善保管或销毁，确保不泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私。
- 被害人权益的保护：在撤案过程中，应充分考虑被害人的合法权益和诉求，确保其知情权、参与权和申诉权得到保障。若被害人对撤案决定有异议，可以依法向人民检察院提出申诉。
总结来说，刑事案件在公安阶段，公安机关在符合特定法律条件和程序要求的情况下可以撤案。但撤案并非随意进行，而是需要经过严格的审批和审查。若您遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。