在开车撞死一匹马且有认领人的情况下，保险公司核实马主人的过程通常涉及以下几个关键步骤，我会分点详细说明：

1. 初步核实认领人身份：

   • 保险公司首先会要求认领人提供身份证明，如身份证、户口本等，以确认其身份的真实性。
   • 同时，保险公司会询问认领人与马的关系，以及马的基本信息（如品种、年龄、特征等），以初步判断认领人是否可能是马的主人。

2. 要求提供所有权证明：

   • 保险公司会要求认领人提供能够证明其对马拥有所有权的文件或证据。这可能包括购买马的发票、养殖登记记录、动物检疫证明、马匹的识别标记（如耳标、芯片等）的登记信息，或者任何其他能够证明马匹归属的法律文件。
   • 如果马是租赁、借用或受托管理的，认领人还需要提供相应的租赁合同、借用协议或委托管理协议等文件。

3. 现场勘查与调查：

   • 保险公司可能会派员到事故现场进行勘查，了解事故发生的具体情况，并尝试从现场获取更多关于马的信息，如马匹的体貌特征、是否有明显的标识等。
   • 保险公司还可能对周边地区进行调查，询问当地居民或相关机构（如动物保护组织、马术俱乐部等）是否了解该马匹的情况，以进一步核实认领人的说法。

4. 与相关部门协作：

   • 保险公司可能会与当地的农业部门、动物卫生监督机构或公安机关等部门联系，查询是否有关于该马匹的登记信息或报失记录。
   • 这些部门可能拥有关于马匹所有权、养殖、运输等方面的数据库或记录，能够为保险公司提供有价值的线索。

5. 法律程序与诉讼支持：

   • 如果保险公司对认领人的身份或所有权证明存在疑虑，或者认领人无法提供充分的证据来证明其对马的所有权，保险公司可能会建议通过法律程序来解决争议。
   • 在这种情况下，保险公司可能会提供法律支持或协助认领人通过诉讼等方式来确认马匹的所有权。

额外建议：

• 对于马主人来说，为了预防类似纠纷的发生，建议为马匹办理明确的养殖登记手续，并保留好购买、养殖、运输等方面的相关证据。
• 对于驾驶员来说，在发生类似事故时，应立即报警并保护好现场，同时尽量收集关于马匹的信息和认领人的联系方式，以便后续与保险公司和相关部门进行沟通。

在整个核实过程中，保险公司会秉持客观、公正的原则，依据相关法律法规和保险合同的约定来处理此事。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。