不会写字的人可以通过以下方式签订授权书，且均具有法律效力：

1. 按手印确认
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效需满足“行为人具有相应的民事行为能力”“意思表示真实”“不违反法律强制性规定”三个条件。不会写字的人若具备完全民事行为能力（如成年人且精神正常），可通过口头表达授权意愿+按手印的方式完成授权书签署。具体操作时，需由两名无利害关系的见证人在场，见证人需在授权书上签字确认“授权人自愿按手印”的事实，并注明日期。

2. 录音录像辅助
   若授权内容复杂或涉及重大权益（如财产处置、医疗决策等），建议同步录音录像。录像中需清晰记录授权人口头陈述授权内容（如“我授权XX代为处理XX事务”）、按手印过程，以及见证人确认授权人意识清醒、自愿授权的陈述。根据《电子签名法》，录音录像可作为“可靠电子证据”，与书面授权书具有同等效力。

3. 公证处公证
   为增强授权书的证明力，可到公证处办理口头授权公证。公证员会通过询问确认授权人真实意愿，并制作公证文书，公证文书上会加盖公证处公章和公证员签名。即使授权人无法签字，公证文书本身即具有法定效力，无需额外按手印（但实践中公证处可能仍会要求按手印辅助确认身份）。

注意事项：

• 见证人需与授权事项无利害关系（如不能是受托人或其亲属），否则可能影响授权书效力；
  
• 若授权人因残疾（如手部残疾）无法按手印，可由公证处或医疗机构出具“无法签字按手印”的证明，改用其他方式确认身份（如人脸识别、指纹识别等）；
  
• 授权书内容需明确授权范围（如“代为签订房屋买卖合同”而非“全权代理”）、期限（如“自签署之日起3个月内有效”），避免因表述模糊引发纠纷。
  

如有具体场景（如房产交易、医疗授权等），可进一步向我说明，我会结合实务经验为您细化操作方案。