面对私人餐馆拖欠工资的情况，您有权要求餐馆支付拖欠的工资，并可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等多种法律手段来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、与餐馆老板协商解决
直接沟通：
- 选择一个合适的时间，以平和理性的态度与餐馆老板进行直接沟通。
- 明确指出您已按约定完成工作，有权获得相应工资，并要求老板给出合理的解释和发放工资的具体时间。
- 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关的聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的重要证据。
寻求第三方调解：
- 若直接沟通无果，您可以向当地的劳动争议调解组织（如劳动人事争议调解中心）或行业协会等申请调解。
- 调解组织会协助您与老板进行沟通，促成问题的解决。
二、向劳动监察部门投诉
准备材料：
- 收集并整理好相关证据，如劳动合同（如有）、工作证、考勤记录、工资条、同事证言、与老板的聊天记录或通话录音等。
- 这些证据将用于证明您与餐馆存在劳动关系及工资拖欠的事实。
提交投诉：
- 携带准备好的材料前往当地劳动监察大队或劳动保障监察机构进行投诉。
- 劳动监察部门将依法对餐馆进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。若情况属实，还可能对餐馆进行处罚。
三、申请劳动仲裁
确定仲裁机构和申请时效：
- 查找并确定管辖该劳动争议的劳动人事争议仲裁委员会。
- 注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
准备并提交申请材料：
- 撰写劳动仲裁申请书，明确写明基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
- 准备好相关证据材料的原件和复印件，并提交给仲裁委员会。
等待仲裁结果：
- 仲裁委员会将安排开庭审理，双方可进行举证、质证和辩论。
- 仲裁裁决具有法律效力，若餐馆不履行裁决，您可申请法院强制执行。
四、向法院提起诉讼
适用情况：
- 若对劳动仲裁结果不满意，或劳动争议案件不属于劳动仲裁的受理范围（如涉及金额较大、情况复杂等），您可在规定期限内向人民法院提起民事诉讼。
诉讼程序：
- 向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。若判决支持您的请求，餐馆将被要求支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
五、其他辅助途径
向工会求助：
- 如果您加入了工会，可向工会寻求帮助和支持。工会将协助您与老板沟通并争取合法权益。
申请法律援助：
- 若您经济困难或法律知识有限，可申请法律援助。法律援助机构将为您提供专业的法律咨询和帮助，甚至指派律师代理您的案件。
六、特别提醒
- 保留证据是关键：在整个维权过程中，务必保留好所有与工资支付有关的证据和文件，以备后续使用。
- 未签订劳动合同的双倍工资：如果餐馆未与您签订劳动合同，您在维权时还可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资（自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
- 行政处罚：餐馆拖欠工资的行为若情节严重，还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
总结与建议：面对私人餐馆拖欠工资的情况，您应保持冷静和理智，遵循法律程序逐步推进维权工作。同时，也建议您加强自我保护意识，在入职时与餐馆签订明确的劳动合同，并妥善保管好相关证据材料。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和支持。