鞋厂不签劳动合同是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
违法后果
双倍工资赔偿：如果鞋厂未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，鞋厂需要向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性赔偿。
视为已订立无固定期限劳动合同：如果鞋厂自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为鞋厂与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的劳动关系、经济补偿等。
行政处罚：除了上述民事赔偿外，鞋厂还可能面临劳动行政部门的处罚。劳动行政部门有权责令鞋厂改正违法行为，并可能对其处以罚款等行政处罚。
劳动者应对措施
收集证据：如果劳动者发现鞋厂未与其签订劳动合同，首先应当收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与鞋厂之间存在劳动关系。
与鞋厂协商：在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与鞋厂进行协商，要求鞋厂签订书面劳动合同并支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求鞋厂承担违法责任并支付相应的赔偿。
实际案例参考
在实际操作中，已经有多起因用人单位未签订劳动合同而引发的劳动争议案件。这些案件中，劳动者通常能够获得相应的赔偿，并且用人单位也受到了相应的行政处罚。这些案例充分说明了法律对用人单位签订劳动合同义务的强制性要求。
总结与建议：
鞋厂不签劳动合同是违法的，并且可能面临严重的法律后果。作为劳动者，如果发现鞋厂未与其签订劳动合同，应当及时收集证据并与鞋厂协商或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。