工厂不和工人签劳动合同是违法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与工人订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，工厂应当向工人每月支付二倍的工资。
   • 若自用工之日起满一年仍未与工人订立书面劳动合同，则视为工厂与工人已订立无固定期限劳动合同。

2. 法律后果：

   • 工厂不签劳动合同不仅违反了法律规定，还可能面临一系列的法律后果。例如，工人有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求工厂支付双倍工资或补订劳动合同。
   • 此外，未签订劳动合同还可能导致工厂在终止或解除劳动关系时需要依法支付经济补偿金，甚至可能因未依法为员工缴纳社会保险费而面临处罚。

3. 对工人的影响：

   • 对于工人来说，不签劳动合同意味着他们的权益可能无法得到充分保障。例如，在工资数额、工作岗位、工作时间、福利待遇等方面可能缺乏明确的书面约定，一旦发生劳动争议，工人维权时可能面临举证困难等问题。
   • 因此，工人有权要求工厂签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。

4. 建议与行动：

   • 如果工人遇到工厂不签劳动合同的情况，建议首先与工厂协商解决。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   • 在维权过程中，工人应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，工厂不和工人签劳动合同是违法的，工人有权要求工厂签订书面劳动合同并保障自己的合法权益。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师或向相关部门投诉维权。我是李旻律师，专注于刑事辩护、劳动纠纷、离婚、律师会见、合同纠纷等领域，如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。