结论：故意伤害行为若发生在家庭成员之间，是可以起诉的，且可能涉及刑事责任与民事赔偿双重法律后果。以下从刑事与民事两个角度为你详细分析：
一、刑事角度
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。这一罪名并不因伤害行为发生在家庭成员之间而有所例外。
- 家庭成员间的故意伤害，同样需要满足故意伤害罪的构成要件，即行为人具有伤害他人的故意，并实施了伤害行为，导致他人身体受到损害。
刑事责任的追究：
- 一旦家庭成员间的故意伤害行为被认定为犯罪，公安机关将依法立案侦查，检察机关将提起公诉，法院将依法审判。
- 刑事责任的追究不受家庭关系的限制，无论伤害者与被伤害者是夫妻、父母子女还是其他家庭成员，只要构成犯罪，都将受到法律的制裁。
量刑考虑因素：
- 在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括伤害行为的严重程度、被伤害者的伤情、行为人的主观恶性、是否有自首或立功表现等。
- 家庭成员间的故意伤害，如果情节较轻，且行为人认罪悔罪态度好，可能从轻处罚；但如果情节严重，如造成重伤或死亡，则可能面临严厉的刑罚。
二、民事角度
民事赔偿的请求：
- 除了刑事责任外，被伤害的家庭成员还有权要求伤害者承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
民事赔偿的诉讼程序：
- 被伤害的家庭成员可以向法院提起民事诉讼，要求伤害者承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供相关证据证明伤害行为的存在、伤害结果的严重程度以及与伤害行为之间的因果关系等。
民事赔偿与刑事责任的关联：
- 民事赔偿的请求并不影响刑事责任的追究。即使伤害者承担了民事赔偿责任，如果其行为构成犯罪，仍需承担刑事责任。
- 在某些情况下，民事赔偿的履行情况可能作为量刑时的考虑因素之一。例如，如果伤害者积极赔偿被伤害者的损失并取得谅解，可能从轻处罚。
建议：
- 如果遭遇家庭成员间的故意伤害行为，首先应确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。
- 在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况为你提供刑事辩护或民事赔偿方面的法律帮助。
- 同时，也可以考虑向当地妇联、居委会或村委会等组织寻求帮助和支持，他们可能提供调解、心理疏导或法律援助等服务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。