核心结论：被人推下水导致肺炎的赔偿问题，需根据侵权责任构成要件，结合具体证据和法律规定，通过协商、调解或诉讼等途径解决。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，以及可能的残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额和项目需根据实际情况确定。

详细分析：

1. 侵权责任构成：

   • 行为存在：需证明存在被人推下水的具体行为，这通常可以通过现场目击者证言、监控录像等证据来证实。
   • 过错存在：推人下水者需存在过错，即故意或过失导致他人落水。如果是故意推人下水，则过错明显；如果是过失，如因疏忽大意或过于自信导致，也需承担相应责任。
   • 损害结果：需证明因落水导致了肺炎等损害结果，这通常需要医疗机构的诊断证明和病历资料作为证据。
   • 因果关系：需证明肺炎等损害结果与被人推下水之间存在因果关系，即肺炎是由落水引起的。

2. 赔偿范围：

   • 医疗费：包括因治疗肺炎所产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等费用。
   • 误工费：如果因肺炎导致无法正常工作，可以要求赔偿误工期间的工资损失。
   • 护理费：如果肺炎严重到需要他人护理，可以要求赔偿护理费用。
   • 营养费：根据医嘱或实际情况，可以要求赔偿因肺炎需要加强营养所产生的费用。
   • 残疾赔偿金：如果肺炎导致身体残疾，可以要求赔偿残疾赔偿金。
   • 精神损害抚慰金：如果肺炎给受害人造成了严重的精神损害，可以要求赔偿精神损害抚慰金。

3. 解决途径：

   • 协商：双方可以就赔偿问题进行协商，达成一致意见后签订赔偿协议。
   • 调解：如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，进行调解。
   • 诉讼：如果调解也不成，受害人可以向人民法院提起诉讼，要求推人下水者承担赔偿责任。

建议：

• 收集证据：尽快收集现场目击者证言、监控录像、医疗机构的诊断证明和病历资料等证据，以证明侵权责任构成要件的存在。
• 咨询专业意见：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
• 保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。