结论：雇主是否需要负责，取决于司机与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
雇佣关系：
- 如果司机是受雇于雇主，从事雇主指定的运输任务，并且双方之间形成了雇佣关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主通常需要对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。这包括司机在运输过程中因意外事故导致的死亡。
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。”（虽条款提及个人之间，但雇佣关系原理同样适用于法人或其他组织与个人之间，具体责任划分需结合实际情况）
承揽关系：
- 如果司机与雇主之间形成的是承揽关系，即司机按照雇主的要求完成运输任务，并交付工作成果，雇主支付报酬，那么司机在完成工作过程中遭受的损害，通常由司机自己承担，除非雇主存在过错（如提供的工作条件存在安全隐患等）。
- 法律依据：在承揽关系中，承揽人（司机）在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（雇主）不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
二、事故具体情况角度
司机过错：
- 如果事故是由于司机的过错（如超速、酒驾、违规操作等）导致的，那么司机或其家属可能需要自行承担部分或全部责任，具体取决于过错程度以及与事故的因果关系。
- 分析：在这种情况下，即使司机与雇主之间存在雇佣关系，雇主也可能因司机的过错而减轻或免除赔偿责任。
雇主过错：
- 如果事故是由于雇主提供的运输工具存在安全隐患、雇主未提供必要的安全培训或指示、雇主强迫司机在危险条件下工作等过错导致的，那么雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
- 分析：雇主有义务确保运输工具的安全性和提供必要的安全培训，如果未能履行这些义务，导致司机死亡，雇主应承担相应的法律责任。
第三方过错：
- 如果事故是由于第三方的过错（如其他车辆违规行驶、道路设计缺陷等）导致的，那么司机或其家属可以向第三方主张赔偿。
- 分析：在这种情况下，雇主的责任可能因第三方的过错而减轻或免除，但雇主仍需根据其与司机之间的法律关系以及自身是否存在过错来确定是否需要承担部分责任。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 雇主和司机家属应尽快收集与事故相关的证据，包括事故现场照片、视频、警方报告、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明各自的主张。
咨询专业律师：
- 由于交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和事实认定，建议雇主和司机家属咨询专业律师，以便更准确地了解各自的权利和义务，并制定合适的法律策略。
协商与诉讼：
- 在收集足够证据并咨询专业律师后，雇主和司机家属可以尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
总结：雇主是否需要负责取决于司机与雇主之间的法律关系以及事故发生的具体情况。在处理此类事故时，建议雇主和司机家属保持冷静，收集证据，并咨询专业律师以制定合适的法律策略。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。