结论：租来的车抵押出去是否构成犯罪，需根据具体情况判断。一般而言，此行为涉嫌民事无权处分；若存在非法占有目的且情节严重，则可能构成诈骗罪或合同诈骗罪。
一、不构成犯罪的情况
民事无权处分：
- 情况描述：在租赁期限内，租车人将租来的车辆抵押给他人，但并未以非法占有为目的，且事后愿意承担民事责任（如赔偿损失）。
- 法律后果：此行为属于民事上的无权处分，抵押行为无效。车主有权收回车辆，并要求租车人赔偿因抵押行为造成的损失。
一般民事违约：
- 情况描述：若租车人因临时资金周转困难，将租来的车辆抵押借款，并在租车合同期限内或合理时间内赎回并归还车辆，未给租车公司造成实际损失。
- 法律后果：此行为属于民事违约，租车人需按合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
二、可能构成犯罪的情况
诈骗罪：
- 行为实质：租车人若以非法占有为目的，通过虚构事实（如谎称自己是车辆所有人）或隐瞒真相（如未告知车辆为租赁所得）的方式，骗取抵押权人的信任并获取抵押款项，即构成对抵押权人财产的欺诈性侵占。
- 立案标准：若抵押的车辆价值在3000元至10000元以上（具体标准因地区而异），且行为表现出明显的非法占有目的，即可能构成诈骗罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
合同诈骗罪：
- 行为实质：在签订、履行租车合同过程中，租车人以非法占有为目的，将租来的车辆抵押出去，骗取对方当事人财物，数额较大。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
- 法律后果：与诈骗罪相同，根据数额和情节严重程度，租车人将面临相应的刑事处罚。
三、特殊情形下的侵占罪考量
- 行为实质：如果租车人以代为保管的名义租得车辆（这种情况较为罕见，因为通常租车合同不会赋予承租人保管名义），随后将其非法占为己有并用于抵押或其他非法用途，且数额较大、拒不退还。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，构成侵占罪。
- 法律后果：可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
四、综合建议
- 租车人：应严格遵守租赁合同和相关法律法规，不得擅自将租来的车辆进行抵押。如遇特殊情况需处置车辆，应及时与租车公司沟通并寻求合法途径解决。
- 抵押权人：在接受车辆抵押时，应仔细核查车辆的所有权状况，确保抵押人拥有合法的处分权。如发现抵押车辆存在权属纠纷或租赁关系，应谨慎对待并寻求法律意见。
- 车主/租车公司：一旦发现车辆被擅自抵押，应立即报警并寻求法律援助。同时，可依据租赁合同和相关法律法规，要求租车人承担违约责任并赔偿损失。
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