当孩子在学校受伤并被鉴定为轻伤害时，对方（可能是学校或第三方侵权者）的赔偿责任主要取决于伤害发生的原因、责任认定以及相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定
学校设施或管理问题导致：
- 如果孩子受伤是由于学校设施存在安全隐患（如体育器材损坏、地面湿滑等）或学校管理不善（如缺乏必要的安全措施、教师监管不力等）造成的，学校应当承担相应的赔偿责任。
第三方侵权导致：
- 如果孩子的伤害是由其他学生的故意行为（如推搡、打闹等）或校外人员的闯入等第三方侵权行为造成的，那么应由第三方承担侵权责任。在此情况下，如果学校未尽到管理职责，如未能有效监管学生行为或及时制止侵权行为，学校可能需要承担一定的补充责任。
学生自身原因或意外事件导致：
- 如果孩子的伤害是由于其自身原因（如突发疾病、自残等）或不可预见的意外事件导致的，并且学校已经尽到了合理的注意和管理义务，那么学校通常不承担赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对于轻伤害的赔偿范围通常包括：
医疗费用：包括治疗伤情的挂号费、检查费、手术费、药费等直接支出。
护理费：如果伤情需要专人护理，可以主张实际支出的护理费用或参照当地护工标准计算。
交通费：因就医产生的合理交通开支。
营养费：根据医嘱或鉴定意见确定的营养补充费用。
住院伙食补助费：如果孩子需要住院治疗，可以按照当地国家机关工作人员出差补助标准计算住院伙食补助费。
精神损害抚慰金：在造成严重后果（如留下疤痕、影响心理健康等）时，可以酌情主张精神损害抚慰金。
三、赔偿流程与注意事项
及时救治与证据固定：
- 孩子受伤后，应立即送医治疗，并保留好病历、诊断证明、医疗费票据等证据。
- 同时，通过拍照、录像等方式记录事故现场及致伤物品状态，以便后续维权。
协商调解优先：
- 在确定责任方后，可以先与责任方（学校或第三方侵权者）进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商未果，可以请求教育主管部门或相关调解机构介入调解。
法律途径维权：
- 如果协商和调解均未能解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 在提起诉讼时，需要注意人身损害赔偿诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百条明确规定了教育机构对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的责任原则。
- 《学生伤害事故处理办法》第九条列举了学校应当依法承担相应责任的具体情形，可以作为参考。
综上所述，当孩子在学校受伤并被鉴定为轻伤害时，应根据伤害发生的原因和责任认定来确定赔偿方和赔偿范围。在维权过程中，应保留好相关证据，并优先尝试协商和调解解决纠纷。如果无法达成一致，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。